[科普中國]-偏摩爾量

偏摩爾量partial molar quantity，在溫度、壓力及除了組分B以外其余組分的物質(zhì)的量均不變的條件下，廣度量X隨組分B的物質(zhì)的量nB的變化率XB稱為組分B的偏摩爾量。偏摩爾量就是解決“體系組成的變化對體系狀態(tài)影響問題的”。

定義方程式：

對于純物質(zhì)，并不存在偏摩爾量的概念，它就是摩爾量。

偏摩爾體積可以看作是某一定濃度溶液中1摩爾該組分對體系總體積的貢獻(xiàn)。

在理解偏摩爾量時。要注意以下幾點：

（1）只有均相系統(tǒng)的廣度性質(zhì)才有偏摩爾量。偏摩爾量本身是強(qiáng)度性質(zhì)，它與系統(tǒng)的溫度、壓強(qiáng)及各組分的組成有關(guān)，而與系統(tǒng)內(nèi)物質(zhì)的總量無關(guān)。

（2）偏微分的條件必須是恒溫、恒壓。

（3）對于純物質(zhì)的均相系統(tǒng)，顯然偏摩爾量即為該物質(zhì)的摩爾量。1

分析我們知道，不論是什么體系，物質(zhì)的質(zhì)量（克）和物質(zhì)的量（摩爾）總是具有加和性的。但是，體系的其他廣度性質(zhì)則不一定具有簡單的加和性。以體積這一廣度性質(zhì)為例，兩組分混合前的體積之和（V1+V2）與混合后的實際體積（V）并不相等，即V1+V2≠V。要找出規(guī)律，須引入“偏摩爾量”這個新概念。

在多組分（k個組分)的均相混合體系中，某一廣度性質(zhì)Z（例如V、U、H、G），是T和P和各物質(zhì)物質(zhì)的量n的函數(shù)，即

Z=f(T,P,n1,n2,……nk)，顯然，Z的全微分為若體系發(fā)生的過程為等溫等壓過程，dT=0，dP=0，則Z=f(nB,nC)

式中nC是除B物質(zhì)以外的所有其他物質(zhì)物質(zhì)的量，B不同，nC也要相應(yīng)變化?，F(xiàn)令

稱為B物質(zhì)的某廣度性質(zhì)Z的偏摩爾量。

從定義式可以看出，偏摩爾量的物理意義是：在等溫等壓下，往無限大的體系中加入1摩爾B物質(zhì)而引起體系廣度性質(zhì)Z的改變量；或者是，在有限的體系中加入微量B物質(zhì)dnB而引起Z的微小變化dZ之比。

例如，若VB表示水的偏摩爾體積，則其物理意義是在恒溫等壓下，往無限大的體系（此體系不一定是由水組成）中加入1mol水，體系體積的變化量；或往有限的體系中加入微量的水（之所以限制微量，是為了保證體系nC不變）而引起該體系體積的變化。GNaCl,m表示體系中氯化鈉的偏摩爾吉布斯自由能，物理意義是往體系中加入微量氯化鈉而引起該體系吉布斯自由能的變化量。1

問題1、只有廣度性質(zhì)才有對應(yīng)的偏摩爾量。因為只有廣度性質(zhì)才與體系中物質(zhì)的量有關(guān)。偏摩爾量也是狀態(tài)函數(shù)，是強(qiáng)度性質(zhì)。

2、只有均相多組分體系才使用偏摩爾量的概念。單組分體系的偏摩爾量等于其摩爾量。

3、對于均相多組分體系，也只有恒溫等壓，nC不變的條件下，體系的廣度性質(zhì)Z對nB的偏微商才是偏摩爾量。

4、熱力學(xué)關(guān)系式中的廣度性質(zhì)（U、H、G等），用該廣度性質(zhì)的偏摩爾量來代替也成立。2

性質(zhì)多組分體系的所有熱力學(xué)關(guān)系均可寫成以偏摩爾量表示的對應(yīng)關(guān)系，即將單組分系統(tǒng)的摩爾量換成多組分系統(tǒng)的偏摩爾量即可，熱力學(xué)函數(shù)關(guān)系并不發(fā)生變化。引入偏摩爾量。為多組分體系熱力學(xué)函數(shù)的研究帶來了很大的方便；系統(tǒng)的容量性質(zhì)等于各組分偏摩爾量與其物質(zhì)的量的乘積之和。如(A+B)二元溶液的體積V=nAVA+nBVB。加和性給出了體系的總量與各組分的偏摩爾量的關(guān)系。3

本詞條內(nèi)容貢獻(xiàn)者為:

尹維龍 - 副教授 - 哈爾濱工業(yè)大學(xué)