[科普中國(guó)]-立方表

立方表(table of cubes)是常用數(shù)表之一，即一元實(shí)函數(shù)y=x3的函數(shù)值表。立方表有多種，每一種立方表一般在表后說明查法。利用常見的四位數(shù)學(xué)用表的立方表可以查出任意四位數(shù)的立方數(shù)。大于1小于10的四位數(shù)可由立方表直接查出，對(duì)小于1或大于10的正實(shí)數(shù)x，在表中不能直接查出，要首先將它寫成x=a·10n(n∈Z，a∈[1，10)為四位數(shù))，即x3=a3·103n，然后在表中查出a3的值，最后計(jì)算出x3的值1。

基本介紹一元實(shí)函數(shù)的函數(shù)值表叫做立方表，其中。

運(yùn)用立方表，可求出任一正實(shí)數(shù)x的立方值，這只須把x表成形式，其中，n是整數(shù)，而，這里的值可從立方表直接查得2。

平方表與立方表的使用說明平方表在生活或工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)或科學(xué)實(shí)驗(yàn)中，為了解決手算平方計(jì)算比較麻煩，所編制的能直接查到四位數(shù)平方的一種表格。

平方表的使用說明：

1．表的左上角標(biāo)有N字。N的最左直列是所查四位底數(shù)的前兩個(gè)數(shù)字(1.0到9.9)，N的最上或最下一橫行是底數(shù)的第三個(gè)數(shù)字(0.01到0.09)。所查的直列與橫行相交處。就是前位的平方冪。如2.462=6.052。

2．修正值的查法：雙縱線后最上或最下一橫行是所查底數(shù)的最末一位數(shù)(0.001到0.009)。查四位數(shù)的平方，要把前三位數(shù)的平方同第四位數(shù)所對(duì)應(yīng)的修正值相加。

例：查表求2.468的平方．

解：因?yàn)?.462=6.052，0.008的修正值是0.039所以2.4682=6.052+0.039=6.091。

3．小于1或大于10的數(shù)的平方，在表上不能直接查到。要先移動(dòng)小數(shù)點(diǎn)的位置，使查的數(shù)在表上能直接查到。查表前的小數(shù)點(diǎn)若移動(dòng)幾位時(shí)，查得的平方數(shù)的小數(shù)點(diǎn)要向相反方向移動(dòng)2n位。

例：查表求246.8，0.2468的平方。

解：246.82=60910． (要查246.82，需查2.4682=6.091，小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)2位，結(jié)果要反向移動(dòng)2n位，即反向移動(dòng)向右移4位)。

解：0.24682=0.06091．(要查0.24682，需查2.4682=6.091，小數(shù)點(diǎn)向右移1位，結(jié)果要反向移動(dòng)2n位，即反向移動(dòng)向左移2位)。

立方表的使用立方表是為了解決立方計(jì)算更加繁瑣，所編制能直接查到四位數(shù)立方的一種表格。

立方表的使用說明：

1．查前三位數(shù)的立方同于查平方表的說明1。

2．修正值的查法：雙縱線后最上或最下一橫行是查底數(shù)的是最末一位數(shù)(0.001到0.009)。但只有五個(gè)數(shù)碼1、2、3、4、5，若5以內(nèi)的數(shù)，修正值方法用于平方的修正值法。若在6至9間的修正值，則在查第三位時(shí)加上1，再去修正值。如是6就減4的修正值。

例：查表求5.193．5.197的立方。

解：5.1933=139.8+0.2=140.0，

5.1973=140.6-0.2=140.4(先查5.20的立方結(jié)果是140.6，再減去0.003的修正值0.2)。

3．小于1或大于10的數(shù)點(diǎn)的立方，在表上不能直接查到。要先移動(dòng)小數(shù)點(diǎn)的位置，使查的數(shù)在表上能直接查到。查表前的小數(shù)點(diǎn)若移動(dòng)n位時(shí)，查得的立方冪的小數(shù)點(diǎn)要向相反方向移動(dòng)3n位。

例：查表求51.93，0.05197的立方。

解：因?yàn)?.1933=140.0，

所以51.933=140000．(要查51.93，需查5.193，小數(shù)點(diǎn)左移1位。把查得的結(jié)果140.0的小數(shù)點(diǎn)向右移3位，得140000)

解：因?yàn)?.1973=140.4．

所以0.051973=0.0001404． (要查0.05179，需查5.197，小數(shù)點(diǎn)左移2位。把查的結(jié)果140.4的小數(shù)點(diǎn)向左移6位，得0.0001404)3。

本詞條內(nèi)容貢獻(xiàn)者為:

胡啟洲 - 副教授 - 南京理工大學(xué)