[科普中國]-C圖

C圖又稱缺陷數(shù)控制圖、c控制圖、缺陷數(shù)c控制圖等，c控制圖是計(jì)數(shù)值中計(jì)點(diǎn)值控制圖，其控制對象是一定單位(如長度、面積和體積等)n上面的缺陷數(shù)，如一個(gè)鑄件表面上有多少砂眼，一件噴漆產(chǎn)品表面的傷痕數(shù)目，一件紡織品上有多少疵點(diǎn)等。這類現(xiàn)象根據(jù)大量的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的觀察，服從泊松分布，其均值和方差都是泊松分布的參數(shù)μ。由于通常情況下每件產(chǎn)品的缺陷數(shù)是未知的，于是應(yīng)根據(jù)樣本數(shù)據(jù)加以估計(jì)1。

基本介紹c控制圖主要用于判斷生產(chǎn)中的設(shè)備或產(chǎn)品缺陷數(shù)是否處于所要求的水平，它是通過對樣本缺陷數(shù)的變化來進(jìn)行控制的。它和pn控制圖相類似，要求樣本量是固定的。但這里講的樣本量與過去講的抽樣樣本容量n的概念有所不同。泊松分布是二項(xiàng)分布時(shí)的極限形式，這里n是樣本容量。就如同某臺設(shè)備可能發(fā)生故障的地方很多，又如在輸油管路中，鋼管可能發(fā)生漏油的地方很多，也就是可能發(fā)生故障的點(diǎn)很多。

而要求固定的樣本量是指機(jī)器或長度的度量相同，即同一種機(jī)器或同一長度的鋼管。例如，每次都統(tǒng)計(jì)同一長度的鋼管的缺陷數(shù)，或每次統(tǒng)計(jì)一平方米布匹出現(xiàn)的疵點(diǎn)數(shù)等。在實(shí)際應(yīng)用中，樣本量的大小可以根據(jù)實(shí)際情況而定，但一經(jīng)確定就要固定下來2。

控制界限的計(jì)算根據(jù)控制圖的基本原理，應(yīng)以為控制界限。根據(jù)泊松分布的數(shù)字特征值

平均值 ；

標(biāo)準(zhǔn)偏差

在c控制圖中，將缺陷數(shù)記為c。同p控制圖類似，用抽樣檢驗(yàn)出的平均缺陷數(shù)作為參數(shù)的估計(jì)值。所以c控制圖的控制界限為：

作圖步驟**(1)收集數(shù)據(jù)**

關(guān)于樣本大小的確定，首先需要統(tǒng)計(jì)生產(chǎn)過程中的平均缺陷數(shù)，然后根據(jù)每組樣本平均至少包含1～5個(gè)左右的缺陷數(shù)來確定樣本的大小。在控制對象固定的條件下，抽樣20～25組并統(tǒng)計(jì)出各組的缺陷數(shù)。這里c=0的組不能太多，因?yàn)?img src="https://img-xml.kepuchina.cn/images/newsWire/3xH244cIks3wD7rUtIQ58UEXWf3rHy76Owpd.jpg" alt="" />≥3泊松分布才與正態(tài)分布相近似，c=0的組太多，就意味著每組的c值太小，從而使平均缺陷數(shù)否很小，這是不合適的2。

現(xiàn)以某汽車廠對噴漆質(zhì)量進(jìn)行管理的數(shù)據(jù)為例加以說明。該廠某噴漆生產(chǎn)班組記錄了本組完成的26件同一產(chǎn)品的缺陷數(shù)(見表1)。

|| || 表1 某汽車廠噴漆生產(chǎn)班組質(zhì)量管理數(shù)據(jù)

(2)計(jì)算控制界限

滿足≥3的條件，可以用控制圖進(jìn)行質(zhì)量控制。

取。

控制下限也可以不計(jì)算，直接取。

(3)繪制控制圖

根據(jù)控制界限數(shù)值畫控制圖，并按順序以各組的缺陷數(shù)c值在圖上打點(diǎn)，如圖1所示。

圖中的全部點(diǎn)子都在控制界限內(nèi)，可用此控制界限對噴漆質(zhì)量進(jìn)行控制2。

本詞條內(nèi)容貢獻(xiàn)者為:

劉軍 - 副研究員 - 中國科學(xué)院工程熱物理研究所