[科普中國]-零任偶

零任偶（nullor）是一種理想的二端口網(wǎng)絡(luò)，輸入端為零極子，輸出端為任意子，零任偶類似一個理想的放大器，其電壓增益、電流增益、跨導(dǎo)增益和跨阻抗（transimpedance）增益都是無限大。

矩陣方程表示其傳輸參數(shù)都為0，也就是說，其輸入-輸出關(guān)系可以用以下的矩陣方程式表示1。

在負(fù)回授電路中，零任偶輸出端附近的電路會調(diào)整其電壓及電流，迫使零任偶輸入端的電壓及電流為零。例如理想的運算放大器就可以用零任偶來建模。一般教科書中分析有理想運算放大器的回授電路，就是利用零任偶的數(shù)學(xué)條件來分析運算放大器的周邊電路。

有電壓控制的電流吸收電路圖1：以運算放大器為基礎(chǔ)的電流吸收電路，因為運算放大器可以用零任偶來建模，其輸入電壓及電流可以視為0。

圖1是有電壓控制的電流吸收（current sink）電路。電流吸收電路不論輸出電壓VCC的大小，都要抽取iOUT的電流。抽取電流可以由輸入電壓vIN來控制，此處都要將運算放大器理想化為零任偶，再分析電流抽取電路。

由于零任偶輸入側(cè)零極子的零電壓特性，運算放大器輸入側(cè)的電壓差為零。因此流經(jīng)參考電阻RR的電壓是由vIN提供，其電流為vIN/RR。也因為輸入側(cè)的零電流特性，進(jìn)入零任偶的電流為零。根據(jù)基爾霍夫電路定律，晶體管射極的電流為vIN/RR。根據(jù)于零任偶輸出側(cè)任意子的特性，不論輸出側(cè)的電壓多大，零任偶輸出側(cè)可以提供相關(guān)電路所需的電流。在此例中，輸出側(cè)提供晶體管基極電流iB。對晶體管應(yīng)用基爾霍夫電路定律，可以得到通過RC的電流為：

其中iB為雙極性晶體管的基極電流，只要晶體管工作在作用區(qū)，iB很小，可以忽略。因此根據(jù)理想化零任偶的特性，輸出電流是受使用者輸入的電壓vIN及設(shè)計者選用的參考電阻RR所決定。

此電路中加入晶體管的目的是減少運算放大器提供給RR的電流。若沒有晶體管，流過RC的電流為：

因此iOUT會受到VCCVCC的影響，違背其電路設(shè)計的目的。另一個好處是運算放大器只需提供晶體管的基極電流，一定會在運算放大器的電流驅(qū)動范圍以內(nèi)。（另外，實際的運算放大器有輸出電流限制，和零任偶不同）

接下來電流受到VCC的影響會受到爾利效應(yīng)，會使晶體管的β會受到集極基極電壓VCB的影響，其關(guān)系是：

其中VA即為爾利電壓。根據(jù)零任偶可以得到電流吸收電路的輸出阻抗為：

其中rO為小信號晶體管輸出阻抗，為：

利用零任偶的理想化，可以設(shè)計運算放大器周邊的電路，不過實務(wù)上要如何設(shè)計運算放大器才會使其行為像零任偶一様，仍有一些問題存在。

本詞條內(nèi)容貢獻(xiàn)者為:

李曉林 - 教授 - 西南大學(xué)