[科普中國(guó)]-菲涅耳衍射

在光學(xué)里，菲涅耳衍射（Fresnel diffraction）指的是光波在近場(chǎng)區(qū)域的衍射。菲涅耳衍射積分式可以用來計(jì)算光波在近場(chǎng)區(qū)域的傳播，因法國(guó)物理學(xué)者奧古斯丁·菲涅耳而命名，是基爾霍夫衍射公式的近似。

簡(jiǎn)介在光學(xué)里，菲涅耳衍射（Fresnel diffraction）指的是光波在近場(chǎng)區(qū)域的衍射。菲涅耳衍射積分式可以用來計(jì)算光波在近場(chǎng)區(qū)域的傳播，因法國(guó)物理學(xué)者奧古斯丁·菲涅耳而命名，是基爾霍夫衍射公式的近似。

從每一個(gè)光學(xué)系統(tǒng)特征的菲涅耳數(shù)，可以辨別光波傳播的區(qū)域是近場(chǎng)還是遠(yuǎn)場(chǎng)。設(shè)想光波入射于任意孔徑，對(duì)于這光學(xué)系統(tǒng)，菲涅耳數(shù)定義為

其中，是孔徑的尺寸，是孔徑與觀察屏之間的距離，是入射波的波長(zhǎng)。

假若，則衍射波是處于近場(chǎng)，可以使用菲涅耳衍射積分式來計(jì)算其物理性質(zhì)。1

菲涅耳衍射假設(shè)照射光波于開有孔徑的不透明擋板，則會(huì)有衍射圖樣出現(xiàn)于觀察屏。根據(jù)惠更斯-菲涅耳原理，從孔徑內(nèi)部任意點(diǎn)次波源Q發(fā)射出的圓球面次波，在觀察屏點(diǎn)P的波擾為

其中，是點(diǎn)P的直角坐標(biāo)，是點(diǎn)Q的直角坐標(biāo)，是波長(zhǎng)，是積分平面（孔徑），是位于點(diǎn)次波源Q的波擾，是從點(diǎn)Q到點(diǎn)P的位移矢量，是的數(shù)值大小，是傾斜因子，是垂直于孔徑平面的法矢量與之間的夾角。

古斯塔夫·基爾霍夫給出了傾斜因子的表達(dá)式：

除了最簡(jiǎn)單的衍射案例以外，幾乎不可能找到這積分式的解析解。通常，必須使用數(shù)值分析方法來解析這積分式。1

原子反射鏡由于菲涅耳衍射機(jī)制，原子波入射于由物質(zhì)形成的相互平行凸脊陣列，會(huì)被鏡面反射。這效應(yīng)可以用來實(shí)現(xiàn)原子反射鏡。2

參閱菲涅耳積分

菲涅耳波帶（Fresnel zone）

基爾霍夫積分定理

基爾霍夫衍射公式

本詞條內(nèi)容貢獻(xiàn)者為:

王沛 - 副教授、副研究員 - 中國(guó)科學(xué)院工程熱物理研究所