[科普中國(guó)]-高斯差分函數(shù)

在計(jì)算機(jī)視覺(jué)中，高斯差分函數(shù)，即高斯差（英語(yǔ)：Difference of Gaussians，簡(jiǎn)稱“DOG”）是一種將一個(gè)原始灰度圖像的模糊圖像從另一幅灰度圖像進(jìn)行增強(qiáng)的算法，通過(guò)DOG以降低模糊圖像的模糊度。這個(gè)模糊圖像是通過(guò)將原始灰度圖像經(jīng)過(guò)帶有不同標(biāo)準(zhǔn)差的高斯核進(jìn)行卷積得到的。用高斯核進(jìn)行高斯模糊只能壓制高頻信息。從一幅圖像中減去另一幅可以保持在兩幅圖像中所保持的頻帶中含有的空間信息。這樣的話，DOG就相當(dāng)于一個(gè)能夠去除除了那些在原始圖像中被保留下來(lái)的頻率之外的所有其他頻率信息的帶通濾波器。

簡(jiǎn)介在計(jì)算機(jī)視覺(jué)中，高斯差分函數(shù)，即高斯差（英語(yǔ)：Difference of Gaussians，簡(jiǎn)稱“DOG”）是一種將一個(gè)原始灰度圖像的模糊圖像從另一幅灰度圖像進(jìn)行增強(qiáng)的算法，通過(guò)DOG以降低模糊圖像的模糊度。這個(gè)模糊圖像是通過(guò)將原始灰度圖像經(jīng)過(guò)帶有不同標(biāo)準(zhǔn)差的高斯核進(jìn)行卷積得到的。用高斯核進(jìn)行高斯模糊只能壓制高頻信息。從一幅圖像中減去另一幅可以保持在兩幅圖像中所保持的頻帶中含有的空間信息。這樣的話，DOG就相當(dāng)于一個(gè)能夠去除除了那些在原始圖像中被保留下來(lái)的頻率之外的所有其他頻率信息的帶通濾波器。1

數(shù)學(xué)原理DOG是一個(gè)空總額的小波母函數(shù)，它從一個(gè)窄高斯減去一個(gè)寬高斯，是墨西哥帽小波的一個(gè)近似。一維情況下它的定義公式如下：

細(xì)節(jié)及應(yīng)用作為一個(gè)增強(qiáng)算法，DOG可以被用來(lái)增加邊緣和其他細(xì)節(jié)的可見(jiàn)性，大部分的邊緣銳化算子使用增強(qiáng)高頻信號(hào)的方法，但是因?yàn)殡S機(jī)噪聲也是高頻信號(hào)，很多銳化算子也增強(qiáng)了噪聲。DOG算法去除的高頻信號(hào)中通常包含了隨機(jī)噪聲，所以這種方法是最適合處理那些有高頻噪聲的圖像。這個(gè)算法的一個(gè)主要缺點(diǎn)就是在調(diào)整圖像對(duì)比度的過(guò)程中信息量會(huì)減少。

當(dāng)它被用于圖像增強(qiáng)時(shí)，DOG算法中兩個(gè)高斯核的半徑之比通常為4:1或5:1。當(dāng)設(shè)為1.6時(shí)，即為高斯拉普拉斯算子的近似。高斯拉普拉斯算子在多尺度多分辨率像片。用于近似高斯拉普拉斯算子兩個(gè)高斯核的確切大小決定了兩個(gè)高斯模糊后的影像間的尺度。

DOG也被用于尺度不變特征變換中的斑點(diǎn)檢測(cè)。事實(shí)上，DOG算法作為兩個(gè)多元正態(tài)分布的差通?？傤~為零，把它和一個(gè)恒定信號(hào)進(jìn)行卷積沒(méi)有意義。當(dāng)K約等于1.6時(shí)它很好的近似了高斯拉普拉斯變換，當(dāng)K約等于5時(shí)又很好的近似了視網(wǎng)膜上神經(jīng)節(jié)細(xì)胞的視野。它可以很好的作為一個(gè)實(shí)時(shí)斑點(diǎn)檢測(cè)算子和尺度選擇算子應(yīng)用于遞歸程序。1

更多信息在DOG算法中，它被認(rèn)為是在模擬視網(wǎng)膜上的神經(jīng)從影像中提取信息從而提供給大腦。2

其他馬爾-希爾德雷斯算法

斑點(diǎn)檢測(cè)中的DOG算法

斑點(diǎn)檢測(cè)

尺度空間

尺度不變特征變換

本詞條內(nèi)容貢獻(xiàn)者為:

王沛 - 副教授、副研究員 - 中國(guó)科學(xué)院工程熱物理研究所