[科普中國(guó)]-對(duì)角

在三角形中兩邊所夾的內(nèi)角稱為第三邊的對(duì)角。

對(duì)角的應(yīng)用：

1、等邊對(duì)等角：等腰三角形中，相等的兩腰的對(duì)角也相等。

2、等角對(duì)等邊：三角形中如果兩個(gè)內(nèi)角相等，則它們的對(duì)邊也相等，故可以根據(jù)三角形內(nèi)角是否相等判斷它是否為等腰三角形。

詳解拼音：duì jiǎo

釋義：

1、[diagonal;opposite angle] 三角形中，兩邊所夾的角對(duì)第三個(gè)邊來說,叫做這個(gè)邊的對(duì)角。

2、四邊形中不相鄰的兩角。 元 薩都剌 《手帕》詩：“一幅生綃對(duì)角裁，出懷風(fēng)送粉香來?！?/p>

歷史泰勒斯生于希臘，是一位擅長(zhǎng)于幾何學(xué)的數(shù)學(xué)家及哲學(xué)家。

他一生發(fā)現(xiàn)了多個(gè)幾何學(xué)定理，包括等腰三角形中

的“等邊對(duì)等角”定理，也包括對(duì)頂角定理。

在等邊對(duì)等角中的應(yīng)用等邊對(duì)等角是三角形的一種，在同一三角形中，兩條邊相等，則兩個(gè)邊的對(duì)角相等，即等邊對(duì)等角，如等腰直角三角形，是等角對(duì)等邊的逆定理（這是公理）。1

如圖，在△ABC中，AB=AC，求證：∠B=∠C

證明：

作AD平分∠BAC

∴∠BAD=∠CAD(角平分線定義）

在△ABD與△ACD中：

AB=AC（已知）

∠BAD=∠CAD（已證）

AD=AD（公共邊）

∴△ABD≌△ACD（SAS）

∴∠B=∠C（全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等）

本詞條內(nèi)容貢獻(xiàn)者為:

杜強(qiáng) - 高級(jí)工程師 - 中國(guó)科學(xué)院工程熱物理研究所