[科普中國(guó)]-薛丁格繪景

薛定諤繪景（Schr?dinger picture）是量子力學(xué)的一種表述，為紀(jì)念物理學(xué)者埃爾溫·薛定諤而命名。在薛定諤繪景里，量子系統(tǒng)的態(tài)矢量隨著時(shí)間流易而演化，而像位置、自旋一類的對(duì)應(yīng)于可觀察量的算符則與時(shí)間無(wú)關(guān)。

薛定諤繪景與海森堡繪景、狄拉克繪景不同。在海森堡繪景里，對(duì)應(yīng)于可觀察量的算符會(huì)隨著時(shí)間流易而演化，而描述量子系統(tǒng)的態(tài)矢量則與時(shí)間無(wú)關(guān)。在狄拉克繪景里，態(tài)矢量與算符都會(huì)隨著時(shí)間流易而演化。

這三種繪景殊途同歸，所獲得的結(jié)果完全一致。這是必然的，因?yàn)樗鼈兌际窃诒磉_(dá)同樣的物理現(xiàn)象。

簡(jiǎn)介薛定諤繪景（Schr?dinger picture）是量子力學(xué)的一種表述，為紀(jì)念物理學(xué)者埃爾溫·薛定諤而命名。在薛定諤繪景里，量子系統(tǒng)的態(tài)矢量隨著時(shí)間流易而演化，而像位置、自旋一類的對(duì)應(yīng)于可觀察量的算符則與時(shí)間無(wú)關(guān)。

薛定諤繪景與海森堡繪景、狄拉克繪景不同。在海森堡繪景里，對(duì)應(yīng)于可觀察量的算符會(huì)隨著時(shí)間流易而演化，而描述量子系統(tǒng)的態(tài)矢量則與時(shí)間無(wú)關(guān)。在狄拉克繪景里，態(tài)矢量與算符都會(huì)隨著時(shí)間流易而演化。

這三種繪景殊途同歸，所獲得的結(jié)果完全一致。這是必然的，因?yàn)樗鼈兌际窃诒磉_(dá)同樣的物理現(xiàn)象。

在薛定諤繪景里，負(fù)責(zé)時(shí)間演化的算符是一種幺正算符，稱為時(shí)間演化算符。假設(shè)時(shí)間從 流易到t，而經(jīng)過(guò)這段時(shí)間間隔，態(tài)矢量 演化為態(tài)矢量 ，這時(shí)間演化過(guò)程以方程表示為

其中， 是時(shí)間演化算符。

假設(shè)系統(tǒng)的哈密頓量H不含時(shí)，則時(shí)間演化算符為

其中， 是約化普朗克常數(shù)，指數(shù)函數(shù) 必須通過(guò)其泰勒級(jí)數(shù)計(jì)算。1

海森堡繪景海森堡繪景（Heisenberg picture）是量子力學(xué)的一種表述，因物理學(xué)者維爾納·海森堡而命名。在海森堡繪景里，對(duì)應(yīng)于可觀察量的算符會(huì)隨著時(shí)間流易而演化，而描述量子系統(tǒng)的態(tài)矢量則與時(shí)間無(wú)關(guān)。使用海森堡繪景，可以很容易地觀察到量子系統(tǒng)與經(jīng)典系統(tǒng)之間的動(dòng)力學(xué)關(guān)系。海森堡繪景適用于量子場(chǎng)論。海森堡繪景表述的是薛定諤波動(dòng)力學(xué)，不是海森堡矩陣力學(xué)。

海森堡繪景與薛定諤繪景、狄拉克繪景不同。在薛定諤繪景里，描述量子系統(tǒng)的態(tài)矢量隨著時(shí)間流易而演化，而像位置、動(dòng)量一類的對(duì)應(yīng)于可觀察量的算符則不會(huì)隨著時(shí)間流易而演化。在狄拉克繪景里，態(tài)矢量與對(duì)應(yīng)于可觀察量的算符都會(huì)隨著時(shí)間流易而演化。

這三種繪景殊途同歸，所獲得的結(jié)果完全一致。這是必然的，因?yàn)樗鼈兌际窃诒磉_(dá)同樣的物理現(xiàn)象。1

相互作用繪景在量子力學(xué)里，相互作用繪景（interaction picture），是在薛定諤繪景與海森堡繪景之間的一種表述，為紀(jì)念物理學(xué)者保羅·狄拉克而又命名為狄拉克繪景。在這繪景里，描述量子系統(tǒng)的態(tài)矢量與表達(dá)可觀察量的算符都會(huì)隨著時(shí)間流易而演化。有些實(shí)際案例會(huì)涉及到因相互作用而使得量子態(tài)與可觀察量發(fā)生改變，這類案例通常會(huì)使用狄拉克繪景。

狄拉克繪景與薛定諤繪景、海森堡繪景不同。在薛定諤繪景里，描述量子系統(tǒng)的態(tài)矢量隨著時(shí)間流易而演化。在海森堡繪景里，表達(dá)可觀察量的算符會(huì)隨著時(shí)間流易而演化。

這三種繪景殊途同歸，所獲得的結(jié)果完全一致。這是必然的，因?yàn)樗鼈兌际窃诒磉_(dá)同樣的物理行為。2

參閱哈密頓-亞可比方程

本詞條內(nèi)容貢獻(xiàn)者為:

杜強(qiáng) - 高級(jí)工程師 - 中國(guó)科學(xué)院工程熱物理研究所