[科普中國]-k次剩余符號

k次剩余符號(residue sign of degree-k)是絕對最小剩余的推廣。設(shè)k>1，p是一個奇素數(shù)，k|(p-1)，q=(p-1)/k，則稱符號(n/p)k≡nq(mod p)為模p的k次剩余符號，它表示nq對模p的絕對最小剩余。

基本介紹設(shè)k>1，p是一個奇素數(shù)，k|(p-1)，q=(p-1)/k，則稱符號

為模p的k次剩余符號，這里表示nq對模p的絕對最小剩余1。（模p絕對的最小剩余組成的完全剩余系是指）。

k次剩余符號的性質(zhì)k次剩余符號有下述性質(zhì)1：

1.p|n時，=0；

2.若n≡n1(mod p)，則=；

這是因為

故有

3.對任意整數(shù)n1，n2，有

4.若indɡn≡a(mod k)，0≤a