[科普中國]-P-S-N曲線

P-S-N曲線指的是考慮到疲勞壽命的分散性而繪制的對(duì)應(yīng)于不同存活率P的SN曲線。

工程上習(xí)慣將P，S，N的函數(shù)關(guān)系畫在S-N的二維坐標(biāo)系中，當(dāng)P取值一定時(shí)，則以S為自變量形成一條S—N曲線，當(dāng)P得取值變化時(shí)，則每一P值對(duì)應(yīng)著一條S-N曲線，從而形成S-N的曲線族，也將其稱為P-S-N曲線。

基本解釋應(yīng)力（S）-循環(huán)次數(shù)（N）曲線-存活率（P）同一組試件在同樣的條件下進(jìn)行試驗(yàn)，它們的疲勞壽命N并不一樣，但卻具有一定的分布規(guī)律，即與概率有關(guān)。因此，可以根據(jù)一定的概率（通常就是存活率P，亦相當(dāng)于可靠度）來確定N值。并且疲勞壽命還與應(yīng)力水平有關(guān)，因此可以得出N為P和S的二元函數(shù)。P,S,N的函數(shù)關(guān)系形成三維空間中的一個(gè)曲面，但是為了與傳統(tǒng)的S—N曲線一直，工程上習(xí)慣將P，S，N的函數(shù)關(guān)系畫在S—N的二維坐標(biāo)系中，當(dāng)P取值一定時(shí)，則以S為自變量形成一條S—N曲線，當(dāng)P得取值變化時(shí)，則每一P值對(duì)應(yīng)著一條S—N曲線，從而形成S—N的曲線族，也將其稱為P—S—N曲線。

P-S-N就是S-N 曲線和概率的結(jié)合1，P則是指失效概率，即存活率，意為若采用當(dāng)前S-N曲線，其安全的可靠性，如0.95的存活率通俗講即采用此S-N曲線，100個(gè)試件至少有95個(gè)是安全的。

應(yīng)用疲勞損傷發(fā)生在受交變應(yīng)力（或應(yīng)變）作用的零件和構(gòu)件，零件和構(gòu)件在低于材料屈服極限的交變應(yīng)力（或應(yīng)變）的反復(fù)作用下，經(jīng)過一定的循環(huán)次數(shù)以后，在應(yīng)力集中部位萌生裂紋，裂紋在一定條件下擴(kuò)展，最終突然斷裂，這一失效過程稱為疲勞破壞。材料在疲勞破壞前所經(jīng)歷的應(yīng)力循環(huán)數(shù)稱為疲勞壽命。

當(dāng)施加于結(jié)構(gòu)的交變載荷經(jīng)過一定的循環(huán)次數(shù)N以后，構(gòu)件發(fā)生疲勞斷裂。循環(huán)次數(shù)N稱為疲勞壽命。對(duì)件用不同載荷進(jìn)行多次反復(fù)加載實(shí)驗(yàn)，可測得在不同載荷下試件的疲勞壽命，得到應(yīng)力與壽命的一系列關(guān)系，將這種應(yīng)力—壽命關(guān)系的曲線描繪出來，就是構(gòu)建的疲勞壽命曲線，通常稱之為S—N曲線。

零件的疲勞壽命與零件的應(yīng)力、應(yīng)變水平有關(guān)，它們之間的關(guān)系可以用應(yīng)力一壽命曲線（σ-N曲線）和應(yīng)變一壽命曲線（δ－Ν曲線）表示。應(yīng)力一壽命曲線和應(yīng)變一壽命曲線，統(tǒng)稱為S-N曲線。

S-N曲線是對(duì)構(gòu)件進(jìn)行疲勞壽命預(yù)測的前提和基礎(chǔ)。由于疲勞試驗(yàn)數(shù)據(jù)的離散性，使得疲勞應(yīng)力-壽命間的曲線，并不是一一對(duì)應(yīng)的單值關(guān)系，而是與存活率P緊密相連。前面提到的S-N曲線是中值疲勞壽命曲線，也就是存活率P為50%的S-N曲線。在許多情況下，尤其是構(gòu)件的可靠性設(shè)計(jì)中，根據(jù)實(shí)際要求，需要不同存活率的S-N曲線。要表達(dá)這些不同存活率的疲勞壽命曲線，就必須使用P-S-N曲線。

實(shí)踐表明，疲勞 壽命分散性較大，因此必須進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，考慮存活率（即可靠度）的問題 。具有存活率p（如95%、99%、99.9%）的疲勞壽命Np的含義是 ：母體（總體）中有p的個(gè)體的疲勞壽命大于Np。而破壞概率等于（ 1－ p ） 。常規(guī)疲勞試驗(yàn)得到的S-N曲線是p=50%的曲線 。對(duì)應(yīng)于各存活率的p的S-N曲線稱為p-S-N曲線。

本詞條內(nèi)容貢獻(xiàn)者為:

程鵬 - 副教授 - 西南大學(xué)