[科普中國(guó)]-模方程

模方程（modular equation）是一個(gè)有模數(shù)的代數(shù)方程。給定一些在模空間中的函數(shù)，模方程是一些有關(guān)?？臻g函數(shù)的方程，或是一些有關(guān)模數(shù)的恒等式。

簡(jiǎn)介模方程（modular equation）是一個(gè)有模數(shù)的代數(shù)方程。給定一些在?？臻g中的函數(shù)，模方程是一些有關(guān)?？臻g函數(shù)的方程，或是一些有關(guān)模數(shù)的恒等式。

最常見(jiàn)到的模方程是和橢圓曲線有關(guān)的模量問(wèn)題。此處的?？臻g是一維的，因此表示若在模曲線的函數(shù)域有兩個(gè)有理函數(shù)F及G，會(huì)滿足模方程P(F,G) = 0，P是二變數(shù)的非零復(fù)數(shù)多項(xiàng)式。若選擇了適當(dāng)?shù)模峭嘶腇和G，方程P(X,Y) = 0就會(huì)定義模曲線。1

代數(shù)方程代數(shù)方程是未知數(shù)和常數(shù)進(jìn)行有限次代數(shù)運(yùn)算所組成的方程。代數(shù)方程包括有理方程和無(wú)理方程。有理方程又包括整式方程與分式方程。整式方程，就是所謂的“多項(xiàng)式方程”。1

模數(shù)模數(shù)，是選定的標(biāo)準(zhǔn)尺度計(jì)量單位。單位被應(yīng)用于建筑設(shè)計(jì)，建筑施工，建筑材料與制品，建筑設(shè)備等項(xiàng)目，使構(gòu)配件安全吻合，并有互換性。1

?？臻g在代數(shù)幾何上，模問(wèn)題用于描述代數(shù)簇所依賴的參數(shù)。對(duì)于這樣一個(gè)參數(shù)使用模這一詞和模形式相似：一個(gè)模形式通常是?？臻g（也即，其坐標(biāo)為模的空間）上的某種微分形式（或者張量密度），因?yàn)檫@些形式通常有一個(gè)權(quán)重）。

在橢圓曲線的情況，有一個(gè)模，所以?？臻g是代數(shù)曲線。這是在雅可比的橢圓函數(shù)理論中稱為k的一個(gè)量，他將橢圓積分歸約為如下形式：

相關(guān)條目拉馬努金遺失的筆記本

本詞條內(nèi)容貢獻(xiàn)者為:

胡建平 - 副教授 - 西北工業(yè)大學(xué)