[科普中國]-愛因斯坦關(guān)系

在分子運(yùn)動(dòng)論中，愛因斯坦關(guān)系是一個(gè)以前沒有想到的關(guān)系，由阿爾伯特·愛因斯坦在1905年和Marian Smoluchowski在1906年獨(dú)立發(fā)現(xiàn)。

簡介在分子運(yùn)動(dòng)論中，愛因斯坦關(guān)系是一個(gè)以前沒有想到的關(guān)系，由阿爾伯特·愛因斯坦在1905年和Marian Smoluchowski在1906年獨(dú)立發(fā)現(xiàn)：

把D——擴(kuò)散常數(shù)，和μp——粒子的遷移率聯(lián)系起來；其中是玻爾茲曼常數(shù)，T是絕對溫度。遷移率μp是粒子的終極速度與作用力之比：μp= vd/ F。

這個(gè)方程是漲落耗散定理的一個(gè)早期的例子。它在電致擴(kuò)散的現(xiàn)象中經(jīng)常使用。1

粒子的擴(kuò)散在低雷諾數(shù)的極限下，遷移率是阻力系數(shù)的倒數(shù)。對于半徑為的球形粒子，斯托克斯定律給出：

其中是介質(zhì)的黏度。因此愛因斯坦關(guān)系變?yōu)椋?/p>

這個(gè)方程也稱為斯托克斯-愛因斯坦關(guān)系或斯托克斯-愛因斯坦-薩瑟蘭方程。1

電傳導(dǎo)當(dāng)應(yīng)用于電傳導(dǎo)的時(shí)候，通常把電遷移率定義為機(jī)械導(dǎo)納與載流子的電荷q的乘積：

也可以表述為：

其中E是施加的電場；因此愛因斯坦關(guān)系變?yōu)椋?/p>

在任意態(tài)密度的半導(dǎo)體中，愛因斯坦關(guān)系為：

其中是化學(xué)勢，p是粒子數(shù)。1

本詞條內(nèi)容貢獻(xiàn)者為:

胡建平 - 副教授 - 西北工業(yè)大學(xué)