[科普中國]-任寧格實驗

在量子力學(xué)中，任寧格實驗 (Renninger negative-result experiment) 是一個思想實驗，它闡述了理解波函數(shù)坍縮與量子測量的一些困難。它描述了一個粒子并不需要為使一次測量發(fā)生而被偵測到，粒子未被偵測到也構(gòu)成一次測量。這思想實驗在1953年由毛里求斯·任寧格提出。它可以被理解為莫特問題（Mott problem）所展示的佯謬的升級版。

莫特問題莫特問題（Mott problem）是一個佯謬，它涉及到放射性核發(fā)出的α射線的球形的散射波函數(shù)，同在云室中看到的線性軌跡間的不一致。該問題1929年由內(nèi)維爾·莫特爵士和維爾納·海森堡提出。莫特認(rèn)為正確的量子系統(tǒng)波函數(shù)應(yīng)當(dāng)包括α射線和云室中所有原子的，并在此基礎(chǔ)上進(jìn)行了計算，從而解決了這個問題。計算表明，只有觀察到從衰變原子射出的直線形軌跡的可能性才非零。即是說，測量一旦被實施，波函數(shù)將變得只有在粒子的經(jīng)典軌跡附近才非零。

介紹在任寧格的構(gòu)想中，云室被替代為一對半球狀的粒子探測器，完全包裹住在球心處的放射性原子，該原子將通過釋放α射線而衰變。為達(dá)到這思想實驗的目的，探測器被設(shè)定為100%有效的，致使射出的α射線總會被偵測到。1考慮量子測量的通常進(jìn)程，顯然若一個探測器記錄了衰變，另一個探測器將什么也探測不到。單個粒子不會同時為兩個粒子所探測到。要點在于，一個探測器未偵測到粒子等價于另一個探測器進(jìn)行了一次測量。
考慮直徑不同的兩個半球，可以提升這悖論的強度，若更外層的探測器距離很遠(yuǎn)的話。在這情形中，內(nèi)層探測器若沒偵測到α射線，將得出（起初球?qū)ΨQ的）波函數(shù)“坍縮”為半球形，（因外層探測器很遠(yuǎn)）但其仍在到外層的探測器的傳播過程中，而一定最終會被外層探測器探測到。
在量子力學(xué)標(biāo)準(zhǔn)表述中，這可陳述為波函數(shù)部分坍縮了，并呈現(xiàn)半球形。而直到與外層半球相互作用之前，波函數(shù)的完全坍縮，即變?yōu)橐粋€點，并沒有發(fā)生。這思想實驗的難題在于這樣一個想法：波函數(shù)與內(nèi)層半球相互作用，導(dǎo)致了它的部分坍縮，卻并未觸發(fā)內(nèi)層半球的任何探測器。這表明波函數(shù)坍縮甚至在未偵測到粒子的情形下發(fā)生。

一般的反對意見有許多對于這實驗標(biāo)準(zhǔn)解釋的反對意見，所有這些意見都顯示出對量子力學(xué)理解的缺乏。其中一些意見，以及來自標(biāo)準(zhǔn)解釋的反駁，列在下方。23

有限的放射壽命有時會注意到核的衰變時間不能被控制，有限的半衰期使結(jié)果無效。這意見可以通過根據(jù)半衰期恰當(dāng)?shù)卦O(shè)置半球的大小予以消除。半徑被仔細(xì)地選擇，以保證α射線到達(dá)更遠(yuǎn)的半球所花的時間，比衰變核的半衰期大得多。
為使這例子更具體，假設(shè)衰變核的半衰期為0.01微秒（大部分基本粒子的半衰期要更短些；大部分衰變核的半衰期要更長些；一些原子的電磁激發(fā)半衰期大約這么長）。如果一個人等待了0.4微秒，這粒子已經(jīng)衰變的概率大約為，這意味著，可能性非常非常接近于一。外層半球?qū)⒎胖迷诠馑俪?.4微秒的距離以外，即120米以外，內(nèi)層半球要近得多，設(shè)為一米。
如果0.3微秒之后，我們?nèi)晕丛诮膬?nèi)層半球看到衰變產(chǎn)物，便可以得出粒子幾乎絕對一定衰變的結(jié)論，但他仍在通往外層半球的路上。悖論涉及到這情形下波函數(shù)的正確描述。

經(jīng)典路徑另一個通常的反對意見聲稱衰變粒子總是沿直線傳播，僅僅是選取路徑的可能性分布是球?qū)ΨQ的。這無論如何都是莫特問題的錯誤詮釋，所以是錯的。波函數(shù)確實是球形的，不是大量平面波的非相干疊加（混態(tài)情形）?；鞈B(tài)與純態(tài)的區(qū)別在另一個問題中可以清楚地闡明；即在通過貝爾不等式比較局域隱變量后面的想法和反駁的爭辯中。

衍射一個真實的量子力學(xué)波函數(shù)會在內(nèi)層半球發(fā)生衍射，可在外層半球上觀察到一個衍射圖樣。這并非真的是一個反對意見，反而是波函數(shù)部分坍縮已經(jīng)發(fā)生的一個斷言。如果衍射圖樣不能被觀察到，我們將得出粒子坍縮為一條線的結(jié)論，保持這狀態(tài)，它通過了內(nèi)層；這清楚地同標(biāo)準(zhǔn)量子力學(xué)不一致，因而內(nèi)層半球的衍射并不意外。

復(fù)雜衰變產(chǎn)物在這反對意見中，它注意到，一個衰變產(chǎn)物要么自旋1/2（費米子），要么是一個光子（自旋1）。這被用以表明衰變并非真實的球?qū)ΨQ，更應(yīng)當(dāng)有其他分布，比如一個P波。不管怎樣，在進(jìn)一步的考察中，我們看到這結(jié)論并不依賴于波函數(shù)的球?qū)ΨQ性。甚至如果初始態(tài)可能被極化，例如將其置入一個磁場中，非球形的衰變圖樣仍能由量子力學(xué)正確地描述。

非相對論的語言上述構(gòu)想自然地用非相對論的語言書寫；它注意到基本粒子都有相對論性的衰變產(chǎn)物。這反對意見只用來使問題更困惑。實驗可以重新設(shè)計使其衰變產(chǎn)物運動較慢。在任何層面上，狹義相對論同量子力學(xué)并不矛盾。

不完美的探測器這反對意見聲稱在現(xiàn)實生活中，粒子探測器總是不完美的，有時候兩個探測器可能會同時失效。這爭論只使問題更困惑，并未觸及波函數(shù)的本性。

參閱零作用測量

伊利澤-威德曼炸彈測試問題

波函數(shù)坍縮

量子測量

本詞條內(nèi)容貢獻(xiàn)者為:

李嘉騫 - 博士 - 同濟(jì)大學(xué)