[科普中國]-主方程式

在物理和化學(xué)及相關(guān)領(lǐng)域，主方程（Master equation）用來描述可以模擬成完全相同的可數(shù)一個是系統(tǒng)的時間演化狀態(tài)在任何給定的時間，并在狀態(tài)之間的切換處理概率。該方程是通常的一組微分方程的變動在時間概率，該系統(tǒng)占據(jù)每個不同的狀態(tài)。

簡介在物理和化學(xué)及相關(guān)領(lǐng)域，主方程（Master equation）用來描述可以模擬成完全相同的可數(shù)一個是系統(tǒng)的時間演化狀態(tài)在任何給定的時間，并在狀態(tài)之間的切換處理概率。該方程是通常的一組微分方程的變動在時間概率，該系統(tǒng)占據(jù)每個不同的狀態(tài)。

在許多物理問題經(jīng)典，量子力學(xué)和其他學(xué)科的問題，可以減少到一個主方程的形式，由此執(zhí)行該問題有很大的簡化（見數(shù)學(xué)模型）。 所述林德布勞德方程中量子力學(xué)是主方程描述的時間演變的一般化密度矩陣。雖然林德布勞德方程通常被稱為一個主方程，它不是一個在通常意義上的，因為它支配不僅概率的時間演變（密度矩陣的對角元素），而且還含有約信息的變量量子相干系統(tǒng)（非對角線密度矩陣元素）的狀態(tài)之間。 主方程的另一種特殊情況是Fokker-Planck方程描述的連續(xù)概率分布的時間演化。復(fù)雜的主方程其抵抗分析處理可以轉(zhuǎn)換成這種形式（在各種近似），通過使用近似技術(shù)，如系統(tǒng)規(guī)模擴展。

一個量子主方程是主方程的思想的概括。而非微分方程的只是一組概率（其中僅構(gòu)成的對角元素的系統(tǒng)密度矩陣），量子主方程為整個密度矩陣微分方程，包括非對角元素。只有對角線元素的密度矩陣可以看作是一個經(jīng)典的隨機過程，因此這樣的一個“普通”主控式被視為經(jīng)典。非對角元素表示量子相干其是在本質(zhì)上是量子力學(xué)的物理特性。 在林德布拉德方程是一種原始的例子量子主方程。更準(zhǔn)確的量子主方程包括轉(zhuǎn)化量子主方程的極化子和極化子變轉(zhuǎn)化量子主方程。1

統(tǒng)計力學(xué)統(tǒng)計力學(xué)（Statistical mechanics）是一個以玻爾茲曼等人提出以最大熵度理論為基礎(chǔ)，借由配分函數(shù)將有大量組成成分（通常為分子）系統(tǒng)中微觀物理狀態(tài)（例如：動能、勢能）與宏觀物理量統(tǒng)計規(guī)律 （例如：壓力、體積、溫度、熱力學(xué)函數(shù)、狀態(tài)方程等）連結(jié)起來的科學(xué)。如氣體分子系統(tǒng)中的壓力、體積、溫度。伊辛模型中磁性物質(zhì)系統(tǒng)的總磁矩、相變溫度、和相變指數(shù)。

通常可分為平衡態(tài)統(tǒng)計力學(xué)，與非平衡態(tài)統(tǒng)計力學(xué)。其中以平衡態(tài)統(tǒng)計力學(xué)的成果較為完整，而非平衡態(tài)統(tǒng)計力學(xué)至今也在發(fā)展中。統(tǒng)計物理其中有許多理論影響著其他的學(xué)門，如信息論中的信息熵?；瘜W(xué)中的化學(xué)反應(yīng)、耗散結(jié)構(gòu)。和發(fā)展中的經(jīng)濟物理學(xué)這些學(xué)門當(dāng)中都可看出統(tǒng)計力學(xué)研究線性與非線性等復(fù)雜系統(tǒng)中的成果。1

本詞條內(nèi)容貢獻(xiàn)者為:

胡建平 - 副教授 - 西北工業(yè)大學(xué)