[科普中國]-Z—R關(guān)系

Z—R關(guān)系是指測(cè)雨雷達(dá)反射率Z和降雨強(qiáng)度R(也有用I表示的)之間的關(guān)系，這種關(guān)系隨降水類型和性質(zhì)而變化。常用公式Z=aRb，其中a≈200，b在1.5～2之間。

概念Z-R關(guān)系法即利用雷達(dá)氣象方程由測(cè)得的回波功率算出Z，再根據(jù)事先得到的Z-R關(guān)系推算R。確定Z-R關(guān)系的方法主要有：（1）理論分析方法，即假定雨滴譜分布具有某種譜型如M—P或Gamma分布，比較Z和R的積分形式后即可得到它們之間的關(guān)系；（2）雨滴譜觀測(cè)資料統(tǒng)計(jì)方法，即根據(jù)實(shí)測(cè)雨滴譜資料計(jì)算Z和相應(yīng)的R值，然后統(tǒng)計(jì)它們之間的關(guān)系；（3）利用雷達(dá)實(shí)測(cè)的z值和相應(yīng)地面雨量計(jì)實(shí)測(cè)的尺值進(jìn)行比較而得到Z-R關(guān)系。第三種方法具有更實(shí)際的意義但會(huì)受判別函數(shù)的選取和資料匹配等的影響，而且降水測(cè)量本身也有誤差舊引；前兩種方法則需要大量實(shí)測(cè)的滴譜資料。 1

使用遺傳算法優(yōu)化雷達(dá)測(cè)量降水Z—R關(guān)系精確的降水測(cè)量對(duì)于科學(xué)地了解能量與水分循環(huán)、洪水暴雨的警報(bào)和預(yù)報(bào)以及優(yōu)化水資源管理都有重要的意義。隨著數(shù)值計(jì)算分析技術(shù)的提高，雷達(dá)和衛(wèi)星等非常規(guī)資料越來越多地被應(yīng)用到數(shù)值模式中，雷達(dá)測(cè)量降水關(guān)系也直接影響到數(shù)值結(jié)果。使用多普勒天氣雷達(dá)測(cè)量降水，相對(duì)于使用雨量筒測(cè)量，它具有測(cè)量范圍廣，時(shí)空分辨率高，可以及時(shí)取得大面積定量降水資料的優(yōu)點(diǎn)。雷達(dá)測(cè)量降水主要依據(jù)是Z-R關(guān)系式，即Z=AR，這里Z是雷達(dá)反射因子（單位：mm3/m6）；R是降雨強(qiáng)度（單位：mm/h）；A，b是系數(shù)。其測(cè)量準(zhǔn)確度在很大一部分上取決于該Z-R關(guān)系式中A，b參數(shù)的確定，因?yàn)椴煌瑫r(shí)次、不同地點(diǎn)的Z-R關(guān)系式都是不同的。實(shí)際使用中A，b參數(shù)的確定一般通過以下幾種方式確定：

（1）直接使用雨滴譜測(cè)量如Marshall-Palmer（M-P）參數(shù)，A=200，b=1.62；

（2）通過雷達(dá)觀測(cè)值和雨量計(jì)測(cè)量值樣本，用最小二乘方統(tǒng)計(jì)方法確定A，b；

（3）使用最優(yōu)化函數(shù)確定A，b；

（4）使用概率配對(duì)法預(yù)處理樣本對(duì)數(shù)，然后使用最小二乘法確定A，b。由于雷達(dá)數(shù)據(jù)和雨量計(jì)測(cè)量值均有一定的誤差，通常使用最小二乘法或改進(jìn)的最優(yōu)化方法均不能取得滿意的效果，概率配對(duì)方法雖然在一定程度上消除了誤差的影響，但是對(duì)樣本數(shù)據(jù)量要求很高，而且對(duì)奇異數(shù)據(jù)影響也較敏感。

研究引入遺傳算法來確定Z-R關(guān)系中的A，b值，利用遺傳算法在參數(shù)優(yōu)化中具有簡(jiǎn)單、高效，對(duì)目標(biāo)函數(shù)連續(xù)性無要求等特點(diǎn)，在誤差函數(shù)中引入總雨量誤差控制因子用于優(yōu)化Z-R關(guān)系式參數(shù)，并在個(gè)例分析基礎(chǔ)上與傳統(tǒng)的參數(shù)優(yōu)化方法進(jìn)行比較，體現(xiàn)了新方法的優(yōu)越性。

遺傳算法原理遺傳算法（Genetic AlgOrithmes，GA）是基于達(dá)爾文進(jìn)化論和孟德爾遺傳學(xué)說而發(fā)展起來的全局優(yōu)化的隨機(jī)化搜索算法，它具有良好的全局搜索能力，隱形的并行性和魯棒性。其基本思想是編碼與進(jìn)化尋優(yōu)：將要解決的問題的可能解進(jìn)行編碼，處理成可計(jì)算方式，然后利用編碼的種群在解空間通過遺傳算子進(jìn)行并行搜索，種群一代一代地得到優(yōu)化，最后獲得基于目標(biāo)函數(shù)的最優(yōu)解。

（1）隨機(jī)生成初始種群，種群中的每一個(gè)個(gè)體都是問題的可能解，并具有一定的編碼形式。每個(gè)個(gè)體都有一個(gè)適度值，其大小表示了該個(gè)體對(duì)所求問題的適合度大小，比如在求函數(shù)最小值問題時(shí)越小則適度值越大。

（2）對(duì)當(dāng)代種群進(jìn)行選擇操作，選擇的原則為個(gè)體的適度函數(shù)值越大，被選擇的概率越大，選出的個(gè)體構(gòu)成過渡種群，很明顯在過渡種群中優(yōu)良個(gè)體占較大比例。

（3）以交叉概率Pc對(duì)選擇后的過渡種群個(gè)體兩兩進(jìn)行交叉操作，生成新的子代種群。由于過渡種群中適度值高的個(gè)體占有很大比例，生成的新個(gè)體很容易獲得上代優(yōu)良個(gè)體的信息而具有更高的適度值。其中交叉概率Pc一般取較大值0.7~0.9。

（4）以變異概率Pm對(duì)子代種群中的個(gè)體進(jìn)行變異操作，防止種群陷入局部最優(yōu)區(qū)域，使算法具有全局搜索能力，然而為了降低變異算子對(duì)種群的破壞作用，Pm一般很?。˙>0.25)對(duì)應(yīng)的G約為1dBZ·min-1。而大部分值位于4>B>0.25和G≤1.8dBZ·min-1區(qū)域內(nèi)。因此，將滿足B≥4、B≤0.25或G>1.8dBZ·min-1的雨量站數(shù)據(jù)進(jìn)行剔除，不參與匹配。表1統(tǒng)計(jì)出了具體雷達(dá)和雨量站數(shù)據(jù)對(duì)剔除異常點(diǎn)和保留合理點(diǎn)所占的比例。

回波強(qiáng)度>45dBZ的強(qiáng)對(duì)流中心，出現(xiàn)了一定時(shí)間段觀測(cè)值為零的雨量站，同樣也影響了Z－R關(guān)系的擬合和效果評(píng)估結(jié)果的客觀性。因此，需要剔除對(duì)應(yīng)回波強(qiáng)度>45dBZ且觀測(cè)值對(duì)應(yīng)為零的雨量站數(shù)據(jù)。

Z－R關(guān)系的優(yōu)化方法及評(píng)估動(dòng)態(tài)擬合Z－R關(guān)系中，需要將雷達(dá)的回波強(qiáng)度數(shù)據(jù)和雨量站觀測(cè)值進(jìn)行對(duì)應(yīng)位置和時(shí)間的匹配，組合成雷達(dá)雨量站擬合對(duì)。造成匹配數(shù)據(jù)質(zhì)量較差的原因主要包括兩個(gè)方面：一方面，對(duì)流云降水天氣過程(特別是強(qiáng)對(duì)流)中雨量站的觀測(cè)值誤差較大，是造成匹配效果較差的原因之一，主要包括：①強(qiáng)回波邊緣(平均分鐘回波強(qiáng)度變化較大)地區(qū)強(qiáng)降水驟降或者驟停，雨量站數(shù)據(jù)和雷達(dá)回波強(qiáng)度無法對(duì)應(yīng)，因此在擬合Z－R關(guān)系的匹配時(shí)間內(nèi)，累積的雨量失真，嚴(yán)重影響了擬合Z－R關(guān)系的準(zhǔn)確度；②在強(qiáng)對(duì)流回波中心，出現(xiàn)了雨量站觀測(cè)值時(shí)間為零，同樣也嚴(yán)重影響了Z－R關(guān)系的擬合。另一方面，造成匹配數(shù)據(jù)較差的另一個(gè)原因是雷達(dá)擬合場(chǎng)數(shù)據(jù)的合理性，傳統(tǒng)雷達(dá)擬合場(chǎng)數(shù)據(jù)主要是對(duì)雷達(dá)回波強(qiáng)度在匹配時(shí)間段內(nèi)的線性累積平均。由于Z－R關(guān)系為非線性，相比穩(wěn)定性層狀云降水過程，強(qiáng)對(duì)流天氣降水過程中降水回波的時(shí)空變化大，傳統(tǒng)的回波強(qiáng)度平均方法會(huì)造成雷達(dá)擬合場(chǎng)數(shù)據(jù)不合理，嚴(yán)重影響了擬合出Z－R關(guān)系的準(zhǔn)確性。其次匹配時(shí)間的長度會(huì)影響到雨量站觀測(cè)值誤差的大小以及雷達(dá)雨量站數(shù)據(jù)的時(shí)空不一致，從而也影響了Z－R擬合效果。該節(jié)根據(jù)選取的參數(shù)閾值對(duì)雨量站誤差較大數(shù)據(jù)進(jìn)行剔除，分析了幾種不同的回波強(qiáng)度平均和累積時(shí)間長度的方法。

研究結(jié)論通過比率與回波強(qiáng)度隨時(shí)間變化率G的統(tǒng)計(jì)和散點(diǎn)分布分析，得到了剔除異常點(diǎn)的方法。剔除異常點(diǎn)后的雨量站數(shù)據(jù)精度可以用來進(jìn)行Z－R關(guān)系的擬合以及進(jìn)一步的定量降水估測(cè)和評(píng)估。根據(jù)雷達(dá)估測(cè)對(duì)流性降水與雨量站觀測(cè)值誤差的空間分布規(guī)律和局地強(qiáng)對(duì)流天氣過的特征，對(duì)動(dòng)態(tài)擬合Z－R關(guān)系進(jìn)行了優(yōu)化。Z－R關(guān)系的優(yōu)化主要分為兩個(gè)方面：①分析不同回波強(qiáng)度平均方法得到降水估測(cè)的精度，即雷達(dá)擬合場(chǎng)數(shù)據(jù)的優(yōu)化；②回波強(qiáng)度和雨量站累積時(shí)間的不同，經(jīng)反演后得到了不同精度的雷達(dá)降水估測(cè)初值場(chǎng)，即雷達(dá)擬合場(chǎng)數(shù)據(jù)累積時(shí)間的分析。3

本詞條內(nèi)容貢獻(xiàn)者為:

胡芳碧 - 副教授 - 西南大學(xué)