[科普中國]-隨機分量模型

隨機分量模型亦稱隨機方差分量模型、隨機因子方差分析模型、方差分析模型Ⅱ，是主效應(yīng)或交互效應(yīng)都是隨機變量的方差分析模型，描繪各因子水平都是隨機選取的方差分析模型。

簡介隨機分量模型亦稱隨機方差分量模型、隨機因子方差分析模型、方差分析模型Ⅱ。

隨機分量模型是主效應(yīng)或交互效應(yīng)都是隨機變量的方差分析模型，描繪各因子水平都是隨機選取的方差分析模型。

性質(zhì)對于隨機分量模型，所考慮的因子和各因子水平的數(shù)目是確定的，但是各因子的各水平在試驗中是隨機選取，故各水平的效應(yīng)是隨機變量。

如在M種不同催化劑中隨機選s種安排試驗；在N家實驗室中隨機選t家提供數(shù)據(jù)；在生產(chǎn)同種藥品的廠家中，隨意選m家參加某項藥物實驗.....相應(yīng)的因子效應(yīng)便是隨機變量。

矩陣形式一般隨機分量模型的矩陣形式為

其中Y是觀測列向量；θ和e是參數(shù)列向量和誤差列向量，它們的各分量都兩兩不相關(guān)；σ2是未知常數(shù)，e的分量的方差；I是單位矩陣；U是設(shè)計矩陣。

當U的元素只有0和1時，得隨機效應(yīng)方差分析模型。1

本詞條內(nèi)容貢獻者為:

任毅如 - 副教授 - 湖南大學(xué)