[科普中國]-時間序列混合線性回歸模型

在多個變量的時間序列中，如果將某一變元序列{zi}看作是因變量，其余的序列{zki}，k=1，2，…i作為自變量。那么因變量自身的“現在”與“過去”，因變量與各自變量的“現在”與“過去”都可能存在統計依賴關系。為此需要建立混合線性回歸模型1。

模型解析因變量自身的“現在”與“過去”，因變量與各自變量的“現在”與“過去”都可能存在統計依賴關系。為此需要建立混合線性回歸模型：

假定最大滯后步數為P，對于不同的P就可以得到不同的滯后量的許多混合線性回歸模型1。

應用一般線性模型對資料的要求比較嚴格。它假定反應變量Y具有正態(tài)性、獨立性和方差齊性。但實際上會經常遇到一些資料，它們并不能完全滿足上述3個條件。如果對不滿足上述條件的資料仍用一般線形模型配合，所產生的標準誤估計值偏小，從而導致犯錯誤的概率擴大并使置信區(qū)間變窄。

混合線性模型保留了一般線性模型的反應變量Y具有正態(tài)性假定條件，但放棄了獨立性和方差齊性的假定，容許反應變量間具有相關性及方差不齊性。這一模型特別適用于具有多層次結構的資料及重復測量資料，從而引起統計學工作者的高度重視。但由于配合這一模型的計算量大，需有計算工具解決計算問題，才能使這一模型得到推廣應用?，F在，在有關軟件能很好地完成這一計算過程，從而使這一模型得到了日益廣泛的應用2。

本詞條內容貢獻者為:

任毅如 - 副教授 - 湖南大學