[科普中國(guó)]-模糊事件

早在1968年, Zadeh提出了模糊事件這一概念，并在此基礎(chǔ)上探討了模糊事件的概率及其相關(guān)理論。

定義設(shè)（，F(xiàn)，P）是概率測(cè)度空間，如果

則稱A是上的Fuzzy事件（fuzzy event）。

其等價(jià)定義如下：

設(shè)是概率測(cè)度空間，H是F上的集合套，即

令

H是F上的集合套，則稱為F生成的模糊-代數(shù)，稱為模糊事件1。

模糊概率測(cè)度設(shè)是概率測(cè)度空間，是F生成的模糊-代數(shù)，，令

如果是勒貝格可測(cè)的，則稱是模糊事件A的概率（probability of a event A），稱為模糊-代數(shù)上的模糊概率測(cè)度（Fuzzy probability measure），稱為生成的模糊概率空間，即模糊事件的概率測(cè)度空間2。

的下標(biāo)Z表示是Zadeh意義下的模糊概率測(cè)度。

如果是可測(cè)集，則若記，則離散型模糊事件的概率為：

定理設(shè)是模糊事件，則有：

（1），且

（2）

（3）

（4）

（5）

本詞條內(nèi)容貢獻(xiàn)者為:

李宗秀 - 副教授 - 黑龍江財(cái)經(jīng)學(xué)院