[科普中國]-正交內(nèi)射

一切正交內(nèi)射之集為O(n,m)，則當(dāng)m=n時(shí)，O(n,n)=O(n)便是正交群。

簡介若

且對 有 則稱f為一個(gè)正交內(nèi)射。

記一切正交內(nèi)射之集為O(n,m)，則當(dāng)m=n時(shí)，O(n,n)=O(n)便是正交群。

性質(zhì)設(shè)V,V'為內(nèi)積空間，對線性映射f:V→V'，令f*:V'→V對于一切x∈V,y∈V'，滿足內(nèi)積的關(guān)系則由f惟一確定的線性映射f*稱為f的共軛。

判定f 是正交內(nèi)射，當(dāng)且僅當(dāng)f*°f=Iv。1

當(dāng)f是正交內(nèi)射時(shí)，f*稱為正交投影，因此線性映射g:V'→V為正交投影，當(dāng)且僅當(dāng) 記一切從內(nèi)積空間Rn到Rm的正交投影之集為

本詞條內(nèi)容貢獻(xiàn)者為:

李嘉騫 - 博士 - 同濟(jì)大學(xué)