[科普中國]-通有性

通有性是用來描述動(dòng)力系統(tǒng)的一個(gè)性質(zhì)，是一空間上“大多數(shù)”動(dòng)力系統(tǒng)所具有的性質(zhì)的術(shù)語。

簡介通有性是用來描述動(dòng)力系統(tǒng)的一個(gè)性質(zhì)，是一空間上“大多數(shù)”動(dòng)力系統(tǒng)所具有的性質(zhì)的術(shù)語。動(dòng)力系統(tǒng)的一個(gè)性質(zhì)是否是通有的這在動(dòng)力系統(tǒng)理論的研究中是十分重要的內(nèi)容。

設(shè)X是一個(gè)拓?fù)淇臻g，用P表示動(dòng)力系統(tǒng)的某一個(gè)性質(zhì)。若X上具有性質(zhì)P的動(dòng)力系統(tǒng)的集合在X上全體動(dòng)力系統(tǒng)所構(gòu)成的空間中是一個(gè)剩余子集（通常稱為貝爾子集），那么就稱性質(zhì)P是通有的。

實(shí)例例如，設(shè)M是光滑黎曼流形，Diffr(M)表示M上全體Cr微分同胚所構(gòu)成的空間（具有Cr拓?fù)洌?。如果具有性質(zhì)P的Cr微分同胚的集合在Diffr(M)中是一個(gè)剩余子集，那么就稱性質(zhì)P是通有的。1

其他定義在一般系統(tǒng)理論中，通用性是一種系統(tǒng)屬性，指對所有參數(shù)均滿足的系統(tǒng)性質(zhì)；亦可描述為：在參數(shù)空間中，對應(yīng)不具該性質(zhì)的參數(shù)總體測度為0。

本詞條內(nèi)容貢獻(xiàn)者為:

武偉 - 高級(jí)工程師 - 天津直升機(jī)有限責(zé)任公司