[科普中國]-弱?收斂

弱?收斂（weak ? convergence）是一種收斂性，指依弱?拓撲收斂。

簡介弱?收斂是一種收斂性，指依弱?拓撲收斂。

設X*為局部凸空間X的共軛空間，定向列{fα}?X*弱?收斂于f∈X*，記為 其充分必要條件是對任意的x∈X都有 成立。1

弱?拓撲弱拓撲是一種局部凸拓撲。

設線性空間對(X,Y)關于雙線性泛函〈·,·〉成為對偶，稱X上由半范數(shù)族{|〈·,y〉||y∈Y}確定的局部凸拓撲為X的關于對偶Y的弱拓撲，記為σ(X,Y)。對稱地，Y上由半范數(shù)族{|〈x,·〉||x∈X}確定的局部凸拓撲稱為Y的關于對偶X的弱拓撲，記為σ(Y,X)。

當X為局部凸空間時，(X,X)為自然對偶，σ(X,X)稱為X的弱拓撲，而σ(X,X)稱為X的弱?拓撲。

弱收斂(weakly convergence)

弱收斂是一種收斂性，有點列的弱收斂、算子列的弱收斂和泛函列的弱收斂三種情況。

設X為賦范線性空間，xn，x∈X，若對有

則稱{xn}弱收斂于x，記作w-。

本詞條內容貢獻者為:

李嘉騫 - 博士 - 同濟大學