[科普中國]-麥基拓撲

設(X,Y)為對偶線性空間，在Y的每個弱緊凸集上一致收斂的拓撲是一種可允許拓撲，稱為X上的麥基拓撲。

簡介設(X,Y)為對偶線性空間，在Y的每個弱緊凸集上一致收斂的拓撲是一種可允許拓撲，稱為X上的麥基拓撲，記為τ(X,Y)。

性質(zhì)X上一個局部凸拓撲成為相容拓撲的充分必要條件是它比弱拓撲σ(X,Y)強，而比τ(X,Y)弱。

麥基拓撲是最強的相容拓撲。

原來的拓撲與麥基拓撲τ(E,E′)相同的局部凸空間E稱為麥基空間。擬桶型空間是麥基空間。1

可允許拓撲可允許拓撲是一種局部凸拓撲。

設(X,Y)是對偶線性空間，??是Y中的有界集族，且并U{A|A∈??}的線性包是Y，即Y是U{A|A∈??}張成的線性空間，對每個A∈??，定義半范數(shù)則由半范數(shù)族{pA(x)|A∈??}確定的X上局部凸拓撲T??，稱為關于對偶線性空間(X,Y)的一個可允許拓撲，或在集類??上的一致收斂拓撲，而相應的有界集族??稱為可允許集族。

本詞條內(nèi)容貢獻者為:

李嘉騫 - 博士 - 同濟大學