[科普中國]-多普勒效應(yīng)

生活中有這樣一個有趣的現(xiàn)象：當(dāng)一輛救護車迎面駛來的時候，聽到聲音比原來高；而車離去的時候聲音比原來低。你可能沒有意識到，這個現(xiàn)象和醫(yī)院使用的彩超同屬于一個原理，那就是“多普勒效應(yīng)”。1

多普勒效應(yīng)Doppler effect是為紀念奧地利物理學(xué)家及數(shù)學(xué)家克里斯琴·約翰·多普勒（Christian Johann Doppler）而命名的，他于1842年首先提出了這一理論。主要內(nèi)容為物體輻射的波長因為波源和觀測者的相對運動而產(chǎn)生變化。在運動的波源前面，波被壓縮，波長變得較短，頻率變得較高（藍移blue shift）；在運動的波源后面時，會產(chǎn)生相反的效應(yīng)。波長變得較長，頻率變得較低（紅移red shift）；波源的速度越高，所產(chǎn)生的效應(yīng)越大。根據(jù)波紅（藍）移的程度，可以計算出波源循著觀測方向運動的速度。2

恒星光譜線的位移顯示恒星循著觀測方向運動的速度，除非波源的速度非常接近光速，否則多普勒位移的程度一般都很小。所有波動現(xiàn)象都存在多普勒效應(yīng)。

發(fā)現(xiàn)雖然不像蘋果砸到牛頓頭上，激發(fā)“萬有引力”的靈感那么神奇，多普勒效應(yīng)也是一個偶然的發(fā)現(xiàn)。1842年奧地利一位名叫多普勒的數(shù)學(xué)家、物理學(xué)家。一天，他正路過鐵路交叉處，恰逢一列火車從他身旁馳過，他發(fā)現(xiàn)火車從遠而近時汽笛聲變響，音調(diào)變尖，而火車從近而遠時汽笛聲變?nèi)酰粽{(diào)變低。他對這個物理現(xiàn)象感到極大興趣，并進行了研究。發(fā)現(xiàn)這是由于振源與觀察者之間存在著相對運動，使觀察者聽到的聲音頻率不同于振源頻率的現(xiàn)象。這就是頻移現(xiàn)象。因為，聲源相對于觀測者在運動時，觀測者所聽到的聲音會發(fā)生變化。當(dāng)聲源離觀測者而去時，聲波的波長增加，音調(diào)變得低沉，當(dāng)聲源接近觀測者時，聲波的波長減小，音調(diào)就變高。音調(diào)的變化同聲源與觀測者間的相對速度和聲速的比值有關(guān)。這一比值越大，改變就越顯著，后人把它稱為“多普勒效應(yīng)”。

原理多普勒效應(yīng)指出，波在波源移向觀察者接近時接收頻率變高，而在波源遠離觀察者時接收頻率變低。當(dāng)觀察者移動時也能得到同樣的結(jié)論。但是由于缺少實驗設(shè)備，多普勒當(dāng)時沒有用實驗驗證，幾年后有人請一隊小號手在平板車上演奏，再請訓(xùn)練有素的音樂家用耳朵來辨別音調(diào)的變化，以驗證該效應(yīng)。假設(shè)原有波源的波長為λ，波速為c，觀察者移動速度為v：

當(dāng)觀察者走近波源時觀察到的波源頻率為（c+v）/λ，反之則觀察到的波源頻率為（c-v）/λ。

一個常被使用的例子是火車的汽笛聲，當(dāng)火車接近觀察者時，如果觀察者遠離波源，其汽鳴聲會比平常更刺耳。你可以在火車經(jīng)過時聽出刺耳聲的變化。同樣的情況還有：警車的警報聲和賽車的發(fā)動機聲。

如果把聲波視為有規(guī)律間隔發(fā)射的脈沖，可以想象若你每走一步，便發(fā)射了一個脈沖，那么在你之前的每一個脈沖都比你站立不動時更接近你自己。而在你后面的聲源則比原來不動時遠了一步?；蛘哒f，在你之前的脈沖頻率比平常變高，而在你之后的脈沖頻率比平常變低了。

產(chǎn)生原因：聲源完成一次全振動，向外發(fā)出一個波長的波，頻率表示單位時間內(nèi)完成的全振動的次數(shù)，因此波源的頻率等于單位時間內(nèi)波源發(fā)出的完全波的個數(shù)，而觀察者聽到的聲音的音調(diào)，是由觀察者接受到的頻率，即單位時間接收到的完全波的個數(shù)決定的。當(dāng)波源和觀察者有相對運動時，觀察者接收到的頻率會改變．在單位時間內(nèi)，觀察者接收到的完全波的個數(shù)增多，即接收到的頻率增大．同樣的道理，當(dāng)觀察者遠離波源，觀察者在單位時間內(nèi)接收到的完全波的個數(shù)減少，即接收到的頻率減?。?/p>

公式觀察者 (Observer) 和發(fā)射源 (Source) 的頻率關(guān)系為：

為觀察到的頻率；

為發(fā)射源于該介質(zhì)中的原始發(fā)射頻率；
為波在該介質(zhì)中的行進速度；
為觀察者移動速度，若接近發(fā)射源則前方運算符號為 + 號, 反之則為 - 號；
為發(fā)射源移動速度，若接近觀察者則前方運算符號為 - 號，反之則為 + 號。

通過這個公式，我們就知道火車接近你的時候音調(diào)變化的原因：公式中分子是聲音傳播速度和觀察者速度之和（v+v0），分母是聲音傳播速度和火車速度之差（v-vs），然后和聲源原始頻率（）進行乘法運算。觀察者接受到的頻率比火車笛聲的原始頻率變高，所以聽到的火車鳴笛音調(diào)變高。反之，當(dāng)觀察者和火車遠離的時候，分子減法運算變小，分母加法運算變大，計算得到的頻率比火車鳴笛的原始聲音頻率變低，故聽到音調(diào)變低。

適用多普勒效應(yīng)不僅僅適用于聲波，它也適用于所有類型的波，包括電磁波?？茖W(xué)家愛德文·哈勃（Edwin Hubble）使用多普勒效應(yīng)得出宇宙正在膨脹的結(jié)論。他發(fā)現(xiàn)遠離銀河系的天體發(fā)射的光線頻率變低，即移向光譜的紅端，稱為紅移，天體離開銀河系的速度越快紅移越大，這說明這些天體在遠離銀河系。反之，如果天體正移向銀河系，則光線會發(fā)生藍移。

在移動通信中，當(dāng)移動臺移向基站時，頻率變高，遠離基站時，頻率變低，所以我們在移動通信中要充分考慮多普勒效應(yīng)。當(dāng)然，由于日常生活中，我們移動速度的局限，不可能會帶來十分大的頻率偏移，但是這不可否認地會給移動通信帶來影響，為了避免這種影響造成我們通信中的問題，我們不得不在技術(shù)上加以各種考慮。也加大了移動通信的復(fù)雜性。

在單色的情況下，我們的眼睛感知的顏色可以解釋為光波振動的頻率，或者解釋為，在1秒鐘內(nèi)電磁場所交替為變化的次數(shù)。在可見區(qū)域，這種頻率越低，就越趨向于紅色，而頻率越高的，就趨向于藍,紫色。比如，由氦——氖激光所產(chǎn)生的鮮紅色對應(yīng)的頻率為4.74×10^14赫茲，而汞燈的紫色對應(yīng)的頻率則在7×10^14赫茲以上。這個原則同樣適用于聲波：聲音的高低的感覺對應(yīng)于聲音對耳朵的鼓膜施加壓力的振動頻率（高頻聲音尖厲，低頻聲音低沉）。

如果波源是固定不動的，不動的接收者所接收的波的振動與波源發(fā)射的波的節(jié)奏相同：發(fā)射頻率等于接收頻率。如果波源相對于接收者來說是移動的，比如相互遠離，那么情況就不一樣了。相對于接收者來說，波源產(chǎn)生的兩個波峰之間的距離拉長了，因此兩上波峰到達接收者所用的時間也變長了。那么到達接收者時頻率降低，所感知的顏色向紅色移動（如果波源向接收者靠近，情況則相反）。為了讓讀者對這個效應(yīng)的影響大小有個概念，在顯示了多普勒頻移，近似給出了一個正在遠離的光源在相對速度變化時所接收到的頻率。例如，在上面提到的氦——氖激光的紅色譜線，當(dāng)波源的速度相當(dāng)于光速的一半時，接收到的頻率由4.74×10^14赫茲下降到2.37×10^14赫茲，這個數(shù)值大幅度地降移到紅外線的頻段。

體現(xiàn)聲波的多普勒效應(yīng)

在日常生活中，我們都會有這種經(jīng)驗：當(dāng)一列鳴著汽笛的火車經(jīng)過某觀察者時，他會發(fā)現(xiàn)火車汽笛的聲調(diào)由高變低. 為什么會發(fā)生這種現(xiàn)象呢？這是因為聲調(diào)的高低是由聲波振動頻率的不同決定的，如果頻率高，聲調(diào)聽起來就高；反之聲調(diào)聽起來就低.這種現(xiàn)象稱為多普勒效應(yīng)，它是用發(fā)現(xiàn)者克里斯蒂安·多普勒的名字命名的，多普勒是奧地利物理學(xué)家和數(shù)學(xué)家.他于1842年首先發(fā)現(xiàn)了這種效應(yīng)。為了理解這一現(xiàn)象，就需要考察火車以恒定速度駛近時，汽笛發(fā)出的聲波在傳播時的規(guī)律.其結(jié)果是聲波的波長縮短，好像波被壓縮了.因此，在一定時間間隔內(nèi)傳播的波數(shù)就增加了，這就是觀察者為什么會感受到聲調(diào)變高的原因；相反，當(dāng)火車駛向遠方時，聲波的波長變大，好像波被拉伸了。因此，聲音聽起來就顯得低沉.定量分析得到f1=（u+v0）f /（u-vs），其中vs為波源相對于介質(zhì)的速度，v0為觀察者相對于介質(zhì)的速度，f表示波源的固有頻率，u表示波在靜止介質(zhì)中的傳播速度。當(dāng)觀察者朝波源運動時，v0取正號；當(dāng)觀察者背離波源（即順著波源）運動時，v0取負號。當(dāng)波源朝觀察者運動時vs前面取正號；前波源背離觀察者運動時vs取負號. 從上式可以很容易得知，當(dāng)觀察者與聲源相互靠近時，f1>f；當(dāng)觀察者與聲源相互遠離時f1