[科普中國]-效應(yīng)值

在統(tǒng)計(jì)學(xué)中，效應(yīng)值（Effect size）是量化現(xiàn)象強(qiáng)度的數(shù)值。效應(yīng)值實(shí)際的統(tǒng)計(jì)量包括了二個(gè)變數(shù)間的相關(guān)程度、回歸模型中的回歸系數(shù)、不同處理間平均值的差異……等等。無論哪種效應(yīng)值，其絕對值越大表示效應(yīng)越強(qiáng)，也就是現(xiàn)象越明顯。效應(yīng)值與特效檢驗(yàn)的概念是互補(bǔ)的。在估算統(tǒng)計(jì)檢定力、需要的樣本數(shù)與進(jìn)行元分析時(shí)，效應(yīng)值經(jīng)常扮演重要角色。

簡介在統(tǒng)計(jì)學(xué)中，效應(yīng)值（Effect size）是量化現(xiàn)象強(qiáng)度的數(shù)值。效應(yīng)值實(shí)際的統(tǒng)計(jì)量包括了二個(gè)變數(shù)間的相關(guān)程度、回歸模型中的回歸系數(shù)、不同處理間平均值的差異……等等。無論哪種效應(yīng)值，其絕對值越大表示效應(yīng)越強(qiáng)，也就是現(xiàn)象越明顯。效應(yīng)值與特效檢驗(yàn)的概念是互補(bǔ)的。在估算統(tǒng)計(jì)檢定力、需要的樣本數(shù)與進(jìn)行元分析時(shí)，效應(yīng)值經(jīng)常扮演重要角色。

在研究結(jié)果中報(bào)導(dǎo)效應(yīng)值被視為洽當(dāng)?shù)幕虮仨毜摹Ｏ鄬τ诮y(tǒng)計(jì)學(xué)上的顯著性，效應(yīng)值有利于了解研究結(jié)果的強(qiáng)度。特別是在社會科學(xué)和醫(yī)學(xué)研究上，效應(yīng)值更顯得重要。絕對與相對效應(yīng)值可以傳遞不同的訊息，又可互相補(bǔ)充訊息。有個(gè)心理學(xué)的研究學(xué)會鼓勵(lì)學(xué)者報(bào)導(dǎo)效應(yīng)值：

報(bào)告主要結(jié)果時(shí)必須一并報(bào)導(dǎo)效應(yīng)值……如果測量值的單位在實(shí)際面上是有意義的（例如每人每日抽煙的香煙根數(shù)），則我們建議采用非標(biāo)準(zhǔn)化的效應(yīng)值（例如回歸系數(shù)或平均值差異）而非標(biāo)準(zhǔn)化的效應(yīng)值（例如相關(guān)系數(shù)）。

在比較平均數(shù)的情況下，效應(yīng)值經(jīng)常指的就是實(shí)驗(yàn)結(jié)束后，實(shí)驗(yàn)組與控制組之間“標(biāo)準(zhǔn)化后的平均差異程度”，依照慣例，effect size=0.2可解讀為為差異程度小、=0.5為差異程度中等，=0.8為差異程度大。1

線性回歸在統(tǒng)計(jì)學(xué)中，**線性回歸（Linear regression）**是利用稱為線性回歸方程的最小二乘函數(shù)對一個(gè)或多個(gè)自變量和因變量之間關(guān)系進(jìn)行建模的一種回歸分析。這種函數(shù)是一個(gè)或多個(gè)稱為回歸系數(shù)的模型參數(shù)的線性組合。只有一個(gè)自變量的情況稱為簡單回歸，大于一個(gè)自變量情況的叫做多元回歸。（這反過來又應(yīng)當(dāng)由多個(gè)相關(guān)的因變量預(yù)測的多元線性回歸區(qū)別，而不是一個(gè)單一的標(biāo)量變量。）

在線性回歸中，數(shù)據(jù)使用線性預(yù)測函數(shù)來建模，并且未知的模型參數(shù)也是通過數(shù)據(jù)來估計(jì)。這些模型被叫做線性模型。最常用的線性回歸建模是給定X值的y的條件均值是X的仿射函數(shù)。不太一般的情況，線性回歸模型可以是一個(gè)中位數(shù)或一些其他的給定X的條件下y的條件分布的分位數(shù)作為X的線性函數(shù)表示。像所有形式的回歸分析一樣，線性回歸也把焦點(diǎn)放在給定X值的y的條件概率分布，而不是X和y的聯(lián)合概率分布（多元分析領(lǐng)域）。1

相關(guān)在概率論和統(tǒng)計(jì)學(xué)中，相關(guān)（Correlation），顯示兩個(gè)隨機(jī)變量之間線性關(guān)系的強(qiáng)度和方向。在統(tǒng)計(jì)學(xué)中，相關(guān)的意義是用來衡量兩個(gè)變量相對于其相互獨(dú)立的距離。在這個(gè)廣義的定義下，有許多根據(jù)數(shù)據(jù)特點(diǎn)而定義的用來衡量數(shù)據(jù)相關(guān)的系數(shù)。1

本詞條內(nèi)容貢獻(xiàn)者為:

杜強(qiáng) - 高級工程師 - 中國科學(xué)院工程熱物理研究所