[科普中國]-有界n線性算子

有界n線性算子是映有界集的n線性算子。n線性算子的有界性與連續(xù)性是等價(jià)的。

簡介有界n線性算子是映有界集的n線性算子。

設(shè)

為 n 線性算子，若 u 把 中的任何有界集映為 Y 中的有界集，則稱 n 線性算子 u 為有界的。

判定n 線性算子 u 為有界的充分必要條件時(shí)

這時(shí)，||u||稱為 u 的范數(shù)，n線性算子的有界性與連續(xù)性是等價(jià)的。1

n線性算子n線性算子是對n個變元分別是線性的算子。

設(shè)與 Y 是賦范線性空間，

若分別對每一個變元都是線性的，則稱 u 是n線性算子。

本詞條內(nèi)容貢獻(xiàn)者為:

李宗秀 - 副教授 - 黑龍江財(cái)經(jīng)學(xué)院