[科普中國(guó)]-特普利茨代數(shù)

特普利茨代數(shù)是一種具體的C*代數(shù)，是C*代數(shù)理論和算子理論的重要研究對(duì)象。

簡(jiǎn)介特普利茨代數(shù)是一種具體的C*代數(shù)。

設(shè)T為復(fù)平面上單位圓周，C(T)是T上連續(xù)函數(shù)全體。對(duì)于φ∈C(T)，設(shè)Tφ為φ導(dǎo)出的哈代空間H2(T)上特普利茨算子。由{Tφ|φ∈C(T)}生成的C*代數(shù)就稱(chēng)為特普利茨代數(shù)。

應(yīng)用特普利茨代數(shù)是C*代數(shù)理論和算子理論的重要研究對(duì)象。1

C*代數(shù)C*代數(shù)是一類(lèi)重要的巴拿赫?代數(shù)。

設(shè)R是巴拿赫?代數(shù)，如果對(duì)R的每個(gè)元都有||x*x||=||x||2成立，則稱(chēng)R為C*代數(shù)。

特普利茨算子在頻域中的乘積算子或在時(shí)域中的卷積算子在Hankel和特普利茨（Toeplitz）算子的發(fā)展中扮演了一個(gè)重要的角色。事實(shí)上，乘積算子可分解成若干Hankel和特普利茨（Toeplitz）算子。

令 ，則一個(gè) 的特普利茨算子可用 表示，定義為

即 。特別地，若 ，則 。

本詞條內(nèi)容貢獻(xiàn)者為:

李宗秀 - 副教授 - 黑龍江財(cái)經(jīng)學(xué)院