[科普中國]-等阻尼

等阻尼（Iso-damping）是種理想的系統(tǒng)特性。

簡介等阻尼（Iso-damping）是種理想的系統(tǒng)特性，是指系統(tǒng)的開環(huán)相位波德圖在稱為切線頻率{\displaystyle {\omega }_{c}}的位置，其相位對應(yīng)頻率的微分為零。其開回路的奈奎斯特圖和靈敏度圓在切線頻率處相切，在該頻率的相位波德圖是平的，這表示系統(tǒng)對于增益變化有較好的魯棒性。針對存在等阻尼特性的系統(tǒng)而言，其閉回路階躍響應(yīng)的過沖量幾乎不會(huì)隨控制器的增益而變化。1

等阻尼可以表示為

其中為切線頻率，而G(s)為開回路系統(tǒng)傳遞函數(shù)。

波德理想傳遞函數(shù)亨德里克·韋德·波德在20世紀(jì)中在回授問題中首次提到了分?jǐn)?shù)階控制器的概念，現(xiàn)今稱為波德理想傳遞函數(shù)。波德提出了理想開回路頻率響應(yīng)的奈奎斯特圖為復(fù)數(shù)平面上的一直線，這理論上表示無限大的增益裕度。理想的開回路傳遞函數(shù)為：

其中是理想的增益交越頻率，是理想截?cái)嗵匦缘男甭省?/p>

若， L(s)的波德圖很簡單。其振幅曲線是斜率dB/dec的直線，而相位曲線為rad的水平線。奈奎斯特圖包括一通過原點(diǎn)，rad的直線，。

上述結(jié)構(gòu)的主要好處是等阻尼，也就是其過沖量和負(fù)載或是系統(tǒng)增益無關(guān)。描述波德控制回路時(shí)使用的分?jǐn)?shù)是分?jǐn)?shù)微積分在過程控制中最有希望的應(yīng)用之一。波德理想控制回路的頻率響應(yīng)是分?jǐn)?shù)式的積分器，在增益交越頻率附近有等阻尼特性。這是因?yàn)橄辔辉６群妥畲筮^沖量都只由一個(gè)參數(shù)控制（分?jǐn)?shù)冪次{\displaystyle s}），和開回路增益無關(guān)。

波德理想傳遞函數(shù)可能是第一個(gè)明確提到魯棒性的設(shè)計(jì)方法。

參閱控制理論

本詞條內(nèi)容貢獻(xiàn)者為:

張尉 - 副教授 - 西南大學(xué)