[科普中國]-組合龐特里亞金類

組合龐特里亞金類（combinatorial Pontriaginclass）是龐特里亞金類的有理多項(xiàng)式。以前的龐特里亞金類，其定義要依賴于纖維叢的微分結(jié)構(gòu)。因此組合定義是一個(gè)進(jìn)步。

簡介組合龐特里亞金類是龐特里亞金類的有理多項(xiàng)式。

設(shè)Kn是n維緊有理同調(diào)流形，∑r是標(biāo)準(zhǔn)r+1維單形的邊緣。當(dāng)f:Kn→∑r是分片線性映射，且n-r=4i，對(duì)幾乎全體y∈∑r，f-1(y)是一個(gè)4i維緊有理同調(diào)流形，給定了Kn的定向，則f-1(y)有一個(gè)誘導(dǎo)定向，其符號(hào)差σ(f-1(y))與y無關(guān)，記為σ(f)。于是對(duì)4i