[科普中國]-H方程

H方程是一類積分方程，這一類型方程在輻射遷移和中子遷移理論中起到重要作用。

簡介H方程是一類積分方程，這一類型方程在輻射遷移和中子遷移理論中起到重要作用。

下面的方程 稱為H方程，其中ψ(t)是一已知函數(shù)，假定它在[0,1]上是非負有界可測的，而H(t)是待求的函數(shù)。

發(fā)展H方程的研究開始于20世紀40年代。

1947年，桑德拉塞卡爾(Chandrasekher,S.)、克魯(Crum,M.M.)利用復變函數(shù)論的方法，在復平面內考察了方程 ，并給出該方程在半平面Rez>0內解析且在[0,1]上有界的解的存在性條件?？唆斈具€證明當 時，則方程僅有一個這樣的解。

1957年，布斯布里基(Buisbridge,I.W.)在假設ψ(t)為全純函數(shù)的條件下，簡化了克魯木結果中的某些討論。

關于H方程的研究現(xiàn)已有了許多重要進展，并把它推廣到某些更一般的形式。1

積分方程積分方程是含有對未知函數(shù)的積分運算的方程，與微分方程相對。許多數(shù)學物理問題需通過積分方程或微分方程求解。

積分方程是近代數(shù)學的一個重要分支。數(shù)學、自然科學和工程技術領域中的許多問題都可以歸結為積分方程問題。正是因為這種雙向聯(lián)系和深入的特點，積分方程論得到了迅速地發(fā)展，成為包括眾多研究方向的數(shù)學分支。

本詞條內容貢獻者為:

李嘉騫 - 博士 - 同濟大學