[科普中國(guó)]-n標(biāo)架

n標(biāo)架是線性無(wú)關(guān)向量的一個(gè)n元組，所有n標(biāo)架的全體構(gòu)成n重直積 的一個(gè)開(kāi)子集。

簡(jiǎn)介格拉斯曼流形格拉斯曼流形是與歐式空間相關(guān)的一種特殊流形，格拉斯曼流形 是通過(guò)坐標(biāo)空間 的原點(diǎn)的所有 n 維平面的集合，這可以視為一個(gè)商空間。

定義 的一個(gè) n 標(biāo)架是 中線性無(wú)關(guān)向量的一個(gè) n 元組， 中的所有 n 標(biāo)架的全體構(gòu)成 n重直積 的一個(gè)開(kāi)子集，稱(chēng)其為施蒂費(fèi)爾流形。

性質(zhì)有一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)映射

它把每個(gè)n標(biāo)架映為它所生成的n平面，給 以商拓?fù)淙缦拢鹤蛹?img src="https://img-xml.kepuchina.cn/images/newsWire/e5df7lxWzvgm5tzwILOg1VQs6fuE6EPRSUQv.jpg" alt="" /> 是開(kāi)集的充分必要條件是 q 的逆映射的像 是開(kāi)集。1

線性無(wú)關(guān)線性獨(dú)立一般是指向量的線性獨(dú)立，指一組向量中任意一個(gè)向量都不能由其它幾個(gè)向量線性表示。

特別地，所謂“線性關(guān)系”的本質(zhì)就是“獨(dú)立關(guān)系”（又叫線性獨(dú)立）。

本詞條內(nèi)容貢獻(xiàn)者為:

杜強(qiáng) - 高級(jí)工程師 - 中國(guó)科學(xué)院工程熱物理研究所