[科普中國]-超調(diào)量

超調(diào)量（overshoot）在階躍輸入作用下，被調(diào)量的瞬時(shí)最大偏差值（Xmax）與穩(wěn)態(tài)值（X(∞)）之比。一般用百分比表示：1

超調(diào)量=[Xmax—X(∞)]/X(∞)×100%1

在階躍輸入的瞬態(tài)響應(yīng)中，超調(diào)量和上升時(shí)間是互相矛盾的，即兩者不能得到比較小的數(shù)值。超調(diào)量的容許值，完全依賴于實(shí)際問題的要求。1

簡(jiǎn)介超調(diào)量也叫最大偏差（maximum deviation）。偏差是指被調(diào)參數(shù)與給定值的差。對(duì)于穩(wěn)定的定值調(diào)節(jié)系統(tǒng)來說，過渡過程的最大偏差就是被調(diào)參數(shù)第一個(gè)波峰值與給定值的差A(yù)。隨動(dòng)調(diào)節(jié)系統(tǒng)中常采用超調(diào)量這個(gè)指標(biāo)B。在y(∞)不等于給定值時(shí)：超調(diào)量=[Y(Tm)-Y(∞)]/Y(∞)×100%，（A—最大偏差；B—超調(diào)量）。3

延遲時(shí)間、上升時(shí)間、峰值時(shí)間、調(diào)節(jié)時(shí)間、超調(diào)量、震蕩次數(shù)6個(gè)動(dòng)態(tài)性能指標(biāo)，基本上可以體現(xiàn)系統(tǒng)暫態(tài)過程的特征。在實(shí)際應(yīng)用中，常用的暫態(tài)性能指標(biāo)多為上升時(shí)間、調(diào)節(jié)時(shí)間和超調(diào)量。通常用超調(diào)量評(píng)價(jià)系統(tǒng)的阻尼程度。2

二階系統(tǒng)計(jì)算超調(diào)量是指輸出量的最大值減去穩(wěn)態(tài)值，與穩(wěn)態(tài)值之比的百分?jǐn)?shù)，二階系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)輸出為最大輸出在峰值時(shí)為最大，把tm代入輸出公式，減1除t等于把ξ代入，可求出%表達(dá)式。超調(diào)量只與阻尼比與有關(guān)。對(duì)于RLC二階系統(tǒng)，阻尼比ξ=L/2R * sqrt(1/(LC))，ξ越大，超調(diào)量越小。5

應(yīng)用每個(gè)機(jī)架的修正都是獨(dú)立控制的，因此允許帶鋼熱連軋厚度自動(dòng)控制系統(tǒng)（MN-AGC）增益盡可能高，但這可能會(huì)產(chǎn)生厚控系統(tǒng)超調(diào)，從而相對(duì)超調(diào)量來講，對(duì)于變化較小的帶鋼的中間部分，有一些小超調(diào)量是可以接收的，但對(duì)于帶鋼頭部來講，由于厚差較大，從而可能會(huì)產(chǎn)生較大的厚度偏差，此時(shí)要求MN-AGC進(jìn)行快速修正可能會(huì)導(dǎo)致無法接受的厚差超調(diào)。當(dāng)對(duì)一個(gè)很大的初始誤差（可以達(dá)到50%）進(jìn)行修正時(shí)，所有上游機(jī)架的修正值將被保持幾秒鐘，這一控制策略允許MN-AGC通過使用所有機(jī)架對(duì)頭部厚差進(jìn)行快速修正，并且選擇性地去掉一些修正量以對(duì)MN-AGC的超調(diào)量進(jìn)行抑制。圖中給出了如何通過對(duì)超調(diào)量進(jìn)行抑制來減少超調(diào)的控制過程曲線。4

本詞條內(nèi)容貢獻(xiàn)者為:

尚軼倫 - 副教授 - 同濟(jì)大學(xué)數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院