無(wú)限猴子定律的起源與實(shí)驗(yàn)

利維坦按：

按照文章中所介紹的計(jì)算方式——比如猴子需要用超過宇宙壽命的漫長(zhǎng)時(shí)間，才有可能打出莎士比亞的著作，我們似乎的確可以把這件事視作"不可能事件"。然而這種不可能卻是極小概率的近似結(jié)果，因此存在明顯的局限性。當(dāng)我們覺得一段時(shí)間漫長(zhǎng)到近似無(wú)窮盡，或許只是因?yàn)槲覀冏约旱纳虝?，僅此而已。

猴子胡亂敲鍵盤，確實(shí)很難完成這項(xiàng)任務(wù)。但是我們總會(huì)忽略一點(diǎn)：著作繁多的莎士比亞，作為人類某種意義上也是猴子進(jìn)化的結(jié)果（至少目前大部分人是這么認(rèn)為的）。這樣一個(gè)難以辨駁的事實(shí)，是否能佐證無(wú)限猴子定律的成立呢？我們通過進(jìn)化才有了現(xiàn)代文明，那么那個(gè)推動(dòng)進(jìn)化的源動(dòng)力，又是從何而來？

當(dāng)然，這又是另一個(gè)問題了。

至少在幾千年以前就有人提出了類似的設(shè)想，即只要擁有足夠多的時(shí)間，即使絕對(duì)的隨機(jī)行為也會(huì)產(chǎn)生復(fù)雜結(jié)果，不過該設(shè)想即便在過去也不乏批評(píng)者。比如西塞羅 （Cicero）在其公元前45年發(fā)表的著作《論神性》（De Natura Deorum）中就有這樣的一段陳述：

當(dāng)人們面對(duì)世間萬(wàn)物，真的會(huì)有人想象事物的具體、單個(gè)運(yùn)動(dòng)是來自于事物的某種自然力、自然吸引力嗎？當(dāng)人們面對(duì)這個(gè)被裝飾得如此精美的世界，難道真的會(huì)有人想象這個(gè)世界是由一大堆隨機(jī)事件組成的嗎？如果有人相信這一點(diǎn)，那么此人也一定會(huì)相信當(dāng)我們用黃金或者其他材質(zhì)制造出十幾個(gè)、二十幾個(gè)字母，并把大量人造字母拋向空中，那么當(dāng)這些字母落在地上時(shí)會(huì)按順序清晰地組成一部昆圖斯·恩紐斯（Quintus Ennius）的史詩(shī)著作《編年史》（The Annales）。我懷疑就算憑運(yùn)氣也無(wú)法用這種方法拼出哪怕一行詩(shī)句。既然如此，這些人又怎么能斷言這個(gè)世界是由基本粒子的隨機(jī)集合體組成的呢……如果一大堆隨機(jī)粒子可以組成我們的世界，那么它們?yōu)槭裁床荒芙M成門廊、廟宇、房屋、城市呢？哪一類粒子的合成物更簡(jiǎn)單、更易于制造呢？不妨快進(jìn)到更接近現(xiàn)代的時(shí)間點(diǎn)，上述觀點(diǎn)的最新版本慢慢變成了猴子在打字機(jī)上可以敲出莎士比亞的文學(xué)作品，但目前尚不清楚是誰(shuí)首次提出了這個(gè)說法。你可以看到大量的引用表示，該說法最早的出處來自托馬斯·亨利·赫胥黎（Thomas Henry Huxley）——他是一位19世紀(jì)的生物學(xué)家、比較解剖學(xué)家，生于1825年，卒于1895年，他被人們戲稱為“達(dá)爾文的斗牛犬”，人如其名，他總是極力維護(hù)進(jìn)化論理論，而且相當(dāng)好斗。

托馬斯·亨利·赫胥黎（1825-1895）。? Wikimedia事實(shí)上，在達(dá)爾文發(fā)表《物種起源》的前一天，1859年11月23日，赫胥黎給達(dá)爾文寫信稱自己已經(jīng)做好準(zhǔn)備：“我昨天讀完了你的書……如果有必要的話，為了支持你，我已經(jīng)準(zhǔn)備好揮起大棒了……至于那些會(huì)對(duì)你狂吠的雜種狗們，當(dāng)你面對(duì)他們，請(qǐng)一定要想起你的一些朋友……而且一定是那些能征善戰(zhàn)的朋友……他們將幫助你站穩(wěn)腳跟。為了做好萬(wàn)全準(zhǔn)備，我正在打磨自己的利爪和尖喙?！?/p>

至于無(wú)限猴子的說法要追溯到1860年的6月30日，在這一天赫胥黎與英國(guó)主教塞繆爾·威爾伯福斯（Samuel Wilberforce）進(jìn)行了一場(chǎng)辯論，或至少通俗歷史將其記錄為一場(chǎng)辯論。事實(shí)上，更準(zhǔn)確地說他們二人當(dāng)時(shí)在哈佛大學(xué)參加一篇論文的演講會(huì)，演講后是公開討論環(huán)節(jié)，而且在討論中多位杰出的科學(xué)家都分享了他們的想法。

當(dāng)時(shí)大家討論的話題是達(dá)爾文提出的新理論，而且當(dāng)時(shí)的情形與今天對(duì)這類討論的通常印象完全相反。比如，威爾伯福斯主教的發(fā)言其實(shí)更關(guān)注該理論的科學(xué)功績(jī)，并不是向人們想象的那樣以宗教內(nèi)容為主要觀點(diǎn)。

其實(shí)這并不奇怪，如果你了解不久后爆發(fā)的那一場(chǎng)“神創(chuàng)論、進(jìn)化論辯論”就會(huì)發(fā)現(xiàn)，當(dāng)時(shí)世界上大多數(shù)基督教神學(xué)家并不認(rèn)為進(jìn)化論與《圣經(jīng)》之間存在什么巨大的矛盾，因?yàn)椤妒ソ?jīng)》并沒有具體描述神是如何創(chuàng)造生物的，只不過記錄了神創(chuàng)造世界萬(wàn)物的大致順序。在這場(chǎng)辯論的早期，從基督徒的角度來看，神創(chuàng)論、進(jìn)化論之間唯一的小小矛盾不過就是需要明確時(shí)間尺度。

不管怎么說，先回到1860年的那場(chǎng)討論。據(jù)稱，威爾伯福斯在討論的某一刻提出一個(gè)經(jīng)典的論證，“一塊手表的存在暗示了制表師的存在”——換句話說，一個(gè)如此復(fù)雜的系統(tǒng)不可能偶然發(fā)生。據(jù)稱，赫胥黎對(duì)此進(jìn)行了反駁，并提出了這樣一種設(shè)想：

6臺(tái)永恒的……給猿猴6臺(tái)永恒的打字機(jī)、無(wú)盡的紙張與墨水，如果它們也擁有足夠的時(shí)間，就有可能偶然寫出一部詩(shī)、一篇莎士比亞十四行詩(shī)，或者甚至寫出一本書……而它們只是隨機(jī)地敲擊打字機(jī)按鈕而已。那么，無(wú)限猴子理論確實(shí)出自赫胥黎嗎？

似乎并非如此。

要知道，雖然這也許是幾個(gè)世紀(jì)以來最有名的科學(xué)辯論之一，但事實(shí)上，當(dāng)時(shí)甚至沒有人想過要詳細(xì)記錄這場(chǎng)討論中每個(gè)人都說了什么。在當(dāng)時(shí)，這只不過是一場(chǎng)比較友好的公開科學(xué)討論。這并不是什么頭條新聞，也就沒有人坐在會(huì)場(chǎng)里潦草地速記每一句話。不僅如此，如今人們已知的大多數(shù)這場(chǎng)討論的原話，其實(shí)都是在幾十年后從當(dāng)年在場(chǎng)的人那里重新收集并整理出來的，或者從同時(shí)期的信件中搜尋關(guān)于這場(chǎng)討論的只言片語(yǔ)。

關(guān)于第一種信息來源，就請(qǐng)讀者們自行判斷其可靠性吧，不妨嘗試著回憶你在幾周之前進(jìn)行的一場(chǎng)冗長(zhǎng)討論，看看自己能不能準(zhǔn)確回想起任何討論細(xì)節(jié)——或者干脆看看自己能不能想起任何與那次討論有關(guān)的事。更何況第一種信息來源在收集信息時(shí)，已經(jīng)與那場(chǎng)討論相隔了20年、30年之久。

至于那一場(chǎng)被稱為“赫胥黎、威爾伯福斯辯論”中的討論發(fā)言，其中還有一個(gè)細(xì)節(jié)值得注意，那就是時(shí)隔幾十年之后收集討論發(fā)言并進(jìn)行整理工作的人主要是達(dá)爾文的支持者。

這些整理好的信息引發(fā)了很多流行的誤解，與之相反的是，僅存的少數(shù)同時(shí)期記錄似乎表明這場(chǎng)辯論是溫和的，而非激烈的，在討論中有多人發(fā)言，而且他們都認(rèn)為自己的發(fā)言是最優(yōu)秀的。比如，赫胥黎不久后表示他是“辯論會(huì)后24小時(shí)之中哈佛大學(xué)最受歡迎的人”。相反地，威爾伯福斯則表示，“我和赫胥黎進(jìn)行了一場(chǎng)漫長(zhǎng)的辯論，我認(rèn)為自己已經(jīng)徹底擊敗他了”。參與這場(chǎng)討論眾多科學(xué)家中的一位，約瑟夫·胡克（Joseph Hooker）也在信中寫道，“我受到了哈佛最資深的學(xué)者的鼓勵(lì)與贊賞?！?/p>

而胡克也是達(dá)爾文的好友，在辯論之后不久，胡克給達(dá)爾文寫信，在信中他似乎對(duì)赫胥黎的辯論并無(wú)過多印象，他在信中寫道：

山姆·奧克森（Sam Oxon）起立后花了足足半個(gè)小時(shí)的時(shí)間談?wù)摼竦莫?dú)特性。赫胥黎的反駁令人欽佩……然而……他并沒有提及山姆發(fā)言中的致命缺陷，他也沒能用一種足以吸引聽眾的方式來繼續(xù)這場(chǎng)討論。至于此后其他人的回憶，不過就是在爭(zhēng)論到底誰(shuí)在這場(chǎng)討論中提出了最犀利的觀點(diǎn)——如果真的有人能做到這一點(diǎn)的話。

不管怎么說，在討論會(huì)之后據(jù)說所有參與討論的主要人物都很顯然地“昂首闊步地出席了討論后的晚餐會(huì)”，并沒有人表現(xiàn)出沮喪。

回到赫胥黎是否在發(fā)言中提出了無(wú)限猴子理論的問題，其實(shí)在事件發(fā)生時(shí)沒有任何同時(shí)期的文獻(xiàn)指出他的確說了這樣的話，也許對(duì)赫胥黎來說最不利的證據(jù)就是世界上第一臺(tái)真正取得了商業(yè)成功的打字機(jī)要在這場(chǎng)辯論10年之后才會(huì)問世。而且這種設(shè)備在上市前經(jīng)歷的設(shè)計(jì)改動(dòng)次數(shù)不多，改動(dòng)程度相當(dāng)大，甚至除了其發(fā)明者及助理以外幾乎沒有人聽說過。

那么問題來了，作為一種古老討論的最新版本，到底是誰(shuí)第一次提出了無(wú)限猴子理論呢？已知最早的論文表述似乎來自1913年法國(guó)科學(xué)家埃米爾·波雷爾（Emile Borel）發(fā)表的論文，《靜態(tài)力學(xué)與不可逆性》（La mécanique statique et l’irréversibilité）。在論文中他是這樣表述的：

讓我們想象一下，假設(shè)已經(jīng)有100萬(wàn)只猴子經(jīng)過訓(xùn)練學(xué)會(huì)了隨意按下打字機(jī)的按鈕，而且它們?cè)谝晃晃拿ゎI(lǐng)班的監(jiān)督下工作，這些猴子每天都要辛苦工作10個(gè)小時(shí)，并為它們配備100萬(wàn)臺(tái)型號(hào)各異的打字機(jī)。而文盲領(lǐng)班的工作則是把印滿字母的紙張收集起來，并連接裝訂成卷軸。那么一年之后，我們也許會(huì)在這些卷軸中發(fā)現(xiàn)某些書籍中的內(nèi)容，不僅可能出現(xiàn)任何書籍，甚至可能是以任何語(yǔ)言書寫而成的，也許那些書還被珍藏在世界上財(cái)力最為雄厚的圖書館里。在足夠大的時(shí)空中，這種可能性也許會(huì)在一瞬間發(fā)生，而這種與大多數(shù)情況存在明顯偏差的可能性，在統(tǒng)計(jì)力學(xué)中則被認(rèn)為是最可能發(fā)生的現(xiàn)象……在隨后的20年中，其他一些學(xué)者也重復(fù)了同樣的論述，直到1930年，詹姆斯·金斯（James Jeans）最終在其著作《神秘宇宙》（The Mysterious Universe）中將該論調(diào)的出處記錄為赫胥黎，然而他并沒有在書中寫赫胥黎的全名，只是寫道一個(gè)名為“赫胥黎”的人最初提出了這種說法。

當(dāng)然了，無(wú)論是誰(shuí)率先把猴子與打字機(jī)聯(lián)系到了一起，這種說法都激發(fā)了無(wú)數(shù)人的想象。而且最近確實(shí)有一些勇敢的研究者嘗試在實(shí)驗(yàn)中驗(yàn)證這一假說，看看他們是否能讓猴子寫出莎士比亞的作品。

比如2003年，普利茅斯大學(xué)數(shù)字藝術(shù)與技術(shù)學(xué)院的師生竟然欺詐性地從學(xué)校的藝術(shù)委員會(huì)獲得了2000歐元的研究基金（大致相當(dāng)于今天的3665美元），而他們只不過是去了蘇拉威西島的佩恩頓動(dòng)物園，并且在蘇拉威西黑冠猴（Macaca Nigra）的圍欄中放了一臺(tái)電腦、一個(gè)鍵盤而已。

經(jīng)過一個(gè)月的朝夕相處，古姆（Gum）、希瑟（Heather）、槲寄生（Mistletoe）、埃爾莫（Elmo）、霍利（Holly）、羅文（Rowan）這幾只猴子洋洋灑灑書寫了5頁(yè)胡言亂語(yǔ)，除此以外，猴子們似乎把自己的伏案工作內(nèi)容局限在排尿或排便上（或同時(shí)進(jìn)行），最終伏案期間的便溺導(dǎo)致電腦無(wú)法運(yùn)行。據(jù)該項(xiàng)目的負(fù)責(zé)人說，自從該項(xiàng)目開始在網(wǎng)上播出，倒是取得了相當(dāng)大的成功，因?yàn)樗疤峁┝讼喈?dāng)刺激、引人入勝的畫面”。

如果離開現(xiàn)實(shí)世界進(jìn)入數(shù)字虛擬世界，我們也可以找到一項(xiàng)研究用計(jì)算機(jī)程序模擬一只胡亂敲擊鍵盤的猴子，而且好消息是這項(xiàng)實(shí)驗(yàn)中的猴子再也不會(huì)在電腦上隨意大小便了，而且它成功地敲出了莎士比亞的劇本《維洛那二紳士》（The Two Gentlemen of Verona）中的前19個(gè)字母，“瓦倫丁。別再……”（VALENTINE. Cease to...）為了這19個(gè)字母，也不過就是讓這只虛擬猴子花費(fèi)了421625×1023年罷了。

在一項(xiàng)相似的研究中，被稱為“猴子莎士比亞模擬器”的虛擬猴子也僅僅用了273785×103?年就敲出了莎士比亞的另一部劇本《亨利四世》（Henry IV）中的一句，“謊言。好好聽聽吧……”（RUMOUR. Open your ears…）

還有一項(xiàng)研究從2011年8月21日開始嘗試，這一次的虛擬猴子們實(shí)際上是亞馬遜SC?云端（Amazon’s SC? Cloud）上的數(shù)百萬(wàn)個(gè)電腦程序，該程序會(huì)隨機(jī)產(chǎn)生一串又一串包含9個(gè)字符的字符序列。僅僅1個(gè)月之后，研究人員基本上算是得到了莎士比亞的劇本《情人的投訴》（A Lover’s Complaint）中的所有詞匯。但是他們也羞于繼續(xù)如法炮制莎士比亞的其他作品。

但這種方法有一個(gè)問題，一旦某一只虛擬猴子產(chǎn)生了一串9字符的字符串，而且該字符串所包含的單詞正好也出現(xiàn)在莎翁作品中，那么這一串字符就算是成功地拼出了作品中一個(gè)單詞。根據(jù)數(shù)學(xué)教授伊恩·斯圖爾特（Ian Steward）的解釋，這種隨機(jī)形成作品中所包含的單詞——而非形成全本作品的方法，是唯一可行的成功策略，因?yàn)椤叭绻胍哉_的順序產(chǎn)生整部作品中所有的正確單詞，而且還不包括任何錯(cuò)誤，那么想要完成這件事需要的時(shí)間可能比宇宙本身的壽命還要長(zhǎng)”。

當(dāng)你想象在鍵盤上隨機(jī)敲出任何一部莎翁作品的概率到底有多大，這些實(shí)驗(yàn)其實(shí)很能說明問題。再比如，某網(wǎng)站的編輯曾經(jīng)試圖計(jì)算一只猴子隨機(jī)敲打出《哈姆雷特》的概率到底有多大，但是他們?cè)O(shè)定了一些規(guī)則：首先，忽略段落格式以及大小寫，但是每一個(gè)字符（譯注：包括字母和標(biāo)點(diǎn)符號(hào)）的順序都應(yīng)該與他們手頭的版本中的169541個(gè)字符保持一致。另外，他們還限定了猴子們的打字機(jī)只能包含36個(gè)按鈕，分別對(duì)應(yīng)劇本中出現(xiàn)的字符（即26個(gè)字母、空格、句號(hào)、逗號(hào)、撇號(hào)、問號(hào)、嘆號(hào)、冒號(hào)、分號(hào)、連字號(hào)、連字符）。最后，再假設(shè)把這些特殊的打字機(jī)發(fā)給100只猴子。在此基礎(chǔ)上，猴子們僅僅是敲出“哈姆雷特”（Hamlet）一個(gè)單詞的概率就是1比21767823，如果要敲出整部劇本，其概率就是1比361????1，當(dāng)他們?cè)诠雀栌?jì)算器中輸入361????1時(shí)，計(jì)算器只是恰如其分地顯示其計(jì)算結(jié)果是“無(wú)窮大”（Infinity）。

? Glen Tickle（www.themarysue.com/odds-of-monkey-hamlet）

當(dāng)然了，一只擁有無(wú)限時(shí)間的猴子以及它在打字機(jī)上的隨意敲打到底能不能敲出一部《哈姆雷特》，這樣的論點(diǎn)事實(shí)上既不能支撐進(jìn)化論，也無(wú)法反駁進(jìn)化論。因?yàn)樵谶@一設(shè)想中有一個(gè)重大缺陷，猴子并沒有受到任何外來壓力促使它完成作品，于是猴子就只能永遠(yuǎn)重復(fù)自己的隨機(jī)工作，而不是慢慢地為了完成工作而進(jìn)化，并受到外部因素帶來的壓力或者獎(jiǎng)勵(lì)。假設(shè)猴子可以受到適者生存原則的影響，即猴子的存活取決于它是否可以產(chǎn)生劇本中的字符序列——也許最初只能產(chǎn)生單一的字符，接著一個(gè)個(gè)順序正確的字符序列終于組成了劇本中的單詞，那么在這些猴子的世界中經(jīng)過了幾百萬(wàn)年的進(jìn)化，它們最終就會(huì)成為效率極高的《哈姆雷特》抄寫員。

最后，無(wú)論怎樣討論無(wú)限猴子理論，我認(rèn)為我們都會(huì)同意人工智能計(jì)算機(jī)科學(xué)家羅伯特·威倫斯基博士（Robert Wilensky）1996年在加州大學(xué)伯克利分校的一次會(huì)議上的美妙發(fā)言：“我們都聽說過這種說法，幾百萬(wàn)只猴子在幾百萬(wàn)個(gè)鍵盤上胡亂敲打，假以時(shí)日，它們最終會(huì)敲出所有的莎翁作品。感謝互聯(lián)網(wǎng)的存在，如今我們可以知道并非如此?！?/p>

擴(kuò)展信息：

關(guān)于前文提到的那一場(chǎng)“赫胥黎、威爾伯福斯辯論”，同時(shí)期僅有的一些關(guān)鍵資料顯示，在該辯論中威爾伯福斯似乎向赫胥黎提問，想知道他“到底是從自己的祖父那一邊還是祖母那一邊繼承了猿猴的特征”。對(duì)該問題赫胥黎的回答大概是：“這一問題相當(dāng)于是讓我選擇，我更希望自己的祖先是一只可悲的猿猴，還是更希望自己的祖先是一個(gè)被大自然賦予極大天賦的人類，而且還可以使用各種各樣的手段對(duì)世界產(chǎn)生影響。但是，正是這樣一個(gè)人類把自己的天賦用于在今天一個(gè)嚴(yán)肅的科學(xué)討論中發(fā)起對(duì)他人的嘲笑——我會(huì)毫不猶豫地選擇我的祖先是猿猴……”很顯然，兩位學(xué)者的發(fā)言都在當(dāng)時(shí)的會(huì)場(chǎng)引發(fā)了與會(huì)者的笑聲，但是兩位學(xué)者都沒有因?yàn)閷?duì)方的輕微人身攻擊而對(duì)彼此產(chǎn)生任何惡意。

文/Melissa

譯/猩猩隊(duì)長(zhǎng)變身！

校對(duì)/鋼鐵猩猩獸

原文/www.todayifoundout.com/index.php/2020/02/time-someone-actually-tested-infinite-monkey-theorem/

本文基于創(chuàng)作共同協(xié)議（BY-NC），由猩猩隊(duì)長(zhǎng)變身！在利維坦發(fā)布

文章僅為作者觀點(diǎn)，未必代表利維坦立場(chǎng)